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科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．設=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），=（b₁，b₂，
b₃，b₄，…，b_n），規(guī)定向量與夾角θ的余弦為cosθ=．
已知n維向量，，當=（1，1，1，1，…，1），=（﹣1，﹣1，1，1，1，…，1）時，
cosθ等于（）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的面積S（R）=πR²，顯然S'（R）=2πR表示的是圓的周長，即C=2πR把該結論類比到空間，寫出球中的類似結論：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，有

a11+a12+…+a20

a1+a2+…a30

，則在等比數(shù)列{b_n}中，會有類似的結論．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{a_n}中，cn=

a1+a2+…+an

也成等差數(shù)列，那么在等比數(shù)列{b_n}中，下列推斷正確的是（　�。�

A．數(shù)列dn=

b1+b2+…+bn

成等差數(shù)列

B．數(shù)列dn=

b1+b2+…+bn

成等比數(shù)列

C．數(shù)列dn=

b1•b2…bn

成等比數(shù)列

D．數(shù)列dn=

b1•b2…bn

成等比數(shù)列

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定理：已知O，A，B三點不共線，若點P在直線AB上，且

=λ

λ2

則λ₁+λ₂=1，類比該定理進行研究，可以得出：已知O、A、B三點不共線，若點P、O在直線AB同側（點P不在直線AB上），且

=λ1

λ2

，則______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n）的通項公式為a_n=2n-3，將數(shù)列中各項進行分組如下．第1組：a₁；第2組：a₂，a₃；…；如果第k組的最后一個數(shù)為a_m，那么第k+1組的（k+1）個數(shù)依次排列為：a_m+1，a_m+2，…，a_m+k+1（m，k∈N^*），則第10組的第一個數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在工程技術中，常用到雙曲正弦函數(shù)shx=

ex-e-x

和雙曲余弦函數(shù)chx=

ex+e-x

，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質，請類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個正確的類似公式______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于任意實數(shù)x、y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算．現(xiàn)已知1*2=3，2*3=4，并且有一個非零實數(shù)m，使得對于任意實數(shù)x，都有x*m=x，試求m的值．

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科目： 來源： 題型：