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科目： 來源：虹口區(qū)一模 題型：解答題

（1）已知：a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證：1＜
a+x
b+x
＜
a
b
；
（2）當(dāng)a，b，x均是正數(shù)，且a＜b，對真分?jǐn)?shù)
a
b
，給出類似上小題的結(jié)論，并予以證明；
（3）證明：△ABC中，
sinA
sinB+sinC
+
sinB
sinC+sinA
+
sinC
sinA+sinB
＜2（可直接應(yīng)用第（1）、（2）小題結(jié)論）
（4）自己設(shè)計一道可直接應(yīng)用第（1）、（2）小題結(jié)論的不等式證明題．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

類比“兩角和與差的正弦、余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)S(x)=
ex-e-x
2
和C(x)=
ex+e-x
2
，試寫出一個正確的運算公式為______．

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科目： 來源：福建模擬 題型：填空題

從甲、乙、丙、丁、戊、己6人中選出3人組成一個辯論賽隊，要求滿足如下三個條件：
①甲、丙兩人中至少要選上一人；
②乙、戊兩人中至少要選上一人；
③乙、丙兩人中的每個人都不能與戊同時入選．如果乙未被選上，則一定入選的兩人是______．

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科目： 來源：上海模擬 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設(shè)點C分
AB
的比為λ（λ＞0）．若函數(shù)為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．若函數(shù)為f（x）=log2010x，請分析該函數(shù)的圖象特征，上述不等式可以得到不等式______．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：填空題

已知數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），則an+1=
nb-a
n-1
．類比等差數(shù)列的上述結(jié)論，對等比數(shù)列 {bn} （bn＞0，n∈N*），若b1=c，bn=d（n≥3，n∈N*），則可以得到bn+1=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列平面圖形中與空間的平行六面體作為類比對象較合適的是（　　）
A．三角形B．梯形C．平行四邊形D．矩形

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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：填空題

對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整數(shù)），若對任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，當(dāng)p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”．一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，如數(shù)組（2，3，1）的逆序數(shù)等于2．則數(shù)組（5，2，4，3，1）的逆序數(shù)等于______；若數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）的逆序數(shù)為n，則數(shù)組（in，in-1，…，i1）的逆序數(shù)為______．

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科目： 來源：內(nèi)江一模 題型：單選題

定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長度均為d=b-a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，若用d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長度，則當(dāng)0≤x≤2012時，有（　�。�
A．d1=2，d2=0，d3=2010B．d1=1，d2=1，d3=2010
C．d1=2，d2=1，d3=2009D．d1=2，d2=2，d3=2008

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科目： 來源：汕尾二模 題型：單選題

對于復(fù)數(shù)a、b、c、d，若集合S={a，b，c，d}具有性質(zhì)：“對任意x，y∈S，都有xy∈S”，則當(dāng)
a=1
b2=1
c2=b
時，（cd）b的值是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)有n條直線，最多可將平面分成f（n）個區(qū)域，則f（n）的表達(dá)式為（　�。�
A．n+1B．2nC．
n2+n+2
2
D．n2+n+1

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