科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
(1)求曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
,
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn),求
的面積的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,其中
為非零實(shí)數(shù).
(1)求
的極值;
(2)當(dāng)
時(shí),在函數(shù)
的圖象上任取兩個(gè)不同的點(diǎn)
、
.若當(dāng)
時(shí),總有不等式
成立,求正實(shí)數(shù)
的取值范圍:
(3)當(dāng)
時(shí),設(shè)
、
,證明:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某人沿固定路線開車上班,沿途共有
個(gè)紅綠燈,他對(duì)過(guò)去
個(gè)工作日上班途中的路況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到了如表的數(shù)據(jù):
上班路上遇見的紅燈數(shù) |
|
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|
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|
|
天數(shù) |
|
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|
|
|
若一路綠燈,則他從家到達(dá)公司只需用時(shí)
分鐘,每遇一個(gè)紅燈,則會(huì)多耗時(shí)
分鐘,以頻率作為概率的估計(jì)值
(1)試估計(jì)他平均每天上班需要用時(shí)多少分鐘?
(2)若想以不少于
的概率在早上
點(diǎn)前(含
點(diǎn))到達(dá)公司,他最晚何時(shí)要離家去公司?
(3)公司規(guī)定,員工應(yīng)早上
點(diǎn)(含
點(diǎn))前打卡考勤,否則視為遲到,每遲到一次,會(huì)被罰款
元.因某些客觀原因,在接下來(lái)的
個(gè)工作日里,他每天早上只能
從家出發(fā)去公司,求他因遲到而被罰款的期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
是拋物線
上一點(diǎn),且滿足
.
(1)求
、
的值;
(2)設(shè)
、
是拋物線
上不與
重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),記直線
、
與
的準(zhǔn)線的交點(diǎn)分別為
、
,若
,問(wèn)直線
是否過(guò)定點(diǎn)?若是,則求出該定點(diǎn)坐標(biāo),否則請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.“
”是“
”的充分不必要條件
B.若
為假命題,則
,
均為真命題
C.命題“若
,則
”的逆否命題是“若
,則
|”
D.若命題
,使得
,則
,恒有![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某地在國(guó)慶節(jié)
天假期中的樓房認(rèn)購(gòu)量(單位:套)與成交量(單位:套)的折線圖如圖所示,小明同學(xué)根據(jù)折線圖對(duì)這
天的認(rèn)購(gòu)量與成交量作出如下判斷:①成交量的中位數(shù)為
;②認(rèn)購(gòu)量與日期正相關(guān);③日成交量超過(guò)日平均成交量的有
天,則上述判斷中正確的個(gè)數(shù)為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為
射線
交曲線C于點(diǎn)A,傾斜角為α的直線l過(guò)線段OA的中點(diǎn)B且與曲線C交于P、Q兩點(diǎn).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的參數(shù)方程;
(2)當(dāng)直線l傾斜角α為何值時(shí), |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平面上動(dòng)點(diǎn)
到點(diǎn)
距離比它到直線
距離少1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程;
(2)記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
,過(guò)點(diǎn)
作直線
與曲線
交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
,延長(zhǎng)
,
,與曲線
交于
,
兩點(diǎn),若直線
,
的斜率分別為
,
,試探究
是否為定值?若為定值,請(qǐng)求出定值,若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】從某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取1000件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:
![]()
(1)求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)
和樣本方差
(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)
(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值
服從正態(tài)分布
,其中以
近似為樣本平均數(shù)
,
近似為樣本方差
.
(。├迷撜龖B(tài)分布,求
;
(ⅱ)某用戶從該工廠購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品,記
表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(127.6,140)的產(chǎn)品件數(shù),利用(。┑慕Y(jié)果,求
.
附:
.若
,則
,
.
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