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【題目】兩個(gè)三口之家，共個(gè)大人，個(gè)小孩，約定星期日乘紅色、白色兩輛轎車(chē)結(jié)伴郊游，每輛車(chē)最多乘坐人，其中兩個(gè)小孩不能獨(dú)坐一輛車(chē)，則不同的乘車(chē)方法種數(shù)是_____．

【題目】王先生購(gòu)買(mǎi)了一部手機(jī)，欲使用中國(guó)移動(dòng)“神州行”卡或加入聯(lián)通的網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：（注：本地電話(huà)費(fèi)以分為計(jì)費(fèi)單位，長(zhǎng)途話(huà)費(fèi)以秒為計(jì)費(fèi)單位.）

若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫?huà)的時(shí)間是撥打長(zhǎng)途電話(huà)時(shí)間的倍，若要用聯(lián)通應(yīng)最少打多長(zhǎng)時(shí)間的長(zhǎng)途電話(huà)才合算.（ ）

A.秒B.秒C.秒D.秒

【題目】若、是異面直線(xiàn)，則下列命題中的假命題為（　�。�

A.過(guò)直線(xiàn)可以作一個(gè)平面并且只可以作一個(gè)平面與直線(xiàn)平行

B.過(guò)直線(xiàn)至多可以作一個(gè)平面與直線(xiàn)垂直

C.唯一存在一個(gè)平面與直線(xiàn)、等距

D.可能存在平面與直線(xiàn)、都垂直

【題目】設(shè)，.已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點(diǎn)（x0，y0）處有相同的切線(xiàn)，

（i）求證：在處的導(dǎo)數(shù)等于0；

（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左項(xiàng)點(diǎn)為上頂點(diǎn)為.已知.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上在第一象限內(nèi)一點(diǎn),射線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)公共點(diǎn)為,滿(mǎn)足，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，的面積為.

(i)求橢圓的方程.

(ii)過(guò)點(diǎn)作不與軸垂直的直線(xiàn)交橢圓于（異于點(diǎn)）兩點(diǎn)，試判斷的大小是否為定值，并說(shuō)明理由.

（1）求證：AF∥平面BCE；

（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；

（3）求直線(xiàn)BF和平面BCE所成角的正弦值．

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加學(xué)校社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)

（1）從該班隨機(jī)選名同學(xué),求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率;

（2）在既參加書(shū)法社又參加辯論社的名同學(xué)中,有名男同學(xué),名女同學(xué).現(xiàn)從這名同學(xué)中男女姓各隨機(jī)選人(每人被選到的可能性相同).

(i)列舉出所有可能結(jié)果;

(ii)設(shè)為事件“被選中且未被選中”,求事件發(fā)生的概率.

【題目】已知函數(shù),其中.若存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解,且函數(shù)僅有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,分別是的極值點(diǎn),且有,則函數(shù) ( )

A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.在區(qū)間上單調(diào)遞增

C.在區(qū)間上單調(diào)遞減D.在區(qū)間上單調(diào)遞減

【題目】（1）設(shè)橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)、，是橢圓與雙曲線(xiàn)的公共點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為6，求橢圓的方程；我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱(chēng)軸的兩段圓錐曲線(xiàn)弧合成的封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“盾圓”；

（2）如圖，已知“盾圓”的方程為，設(shè)“盾圓”上的任意一點(diǎn)到的距離為，到直線(xiàn)的距離為，求證：為定值；

（3）由拋物線(xiàn)弧（）與第（1）小題橢圓弧（）所合成的封閉曲線(xiàn)為“盾圓”，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與“盾圓”交于、兩點(diǎn)，，，且（），試用表示，并求的取值范圍.