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【題目】已知函數(shù).

(1)若,求的單調區(qū)間;

(2)若關于的方程有四個不同的解,,,,求實數(shù),應滿足的條件;

(3)在(2)條件下,若,,,成等比數(shù)列,求用表示.

【題目】設數(shù)列 的前項和為，對一切，點都在函數(shù)的圖象上.

（1）求，歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）；

（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為，，， ；，，，；，…，分別計算各個括號內各數(shù)之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數(shù)列為，求的值；

（3）設為數(shù)列的前項積，若不等式對一切都成立，其中，求的取值范圍.

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計算完成年度任務的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

【題目】已知函數(shù)在處的切線經過點

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，三棱錐，側棱，底面三角形為正三角形，邊長為，頂點在平面上的射影為，有，且.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由.

【題目】設f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是____________

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于都有成立，且，當，，且時，都有.則給出下列命題：①；②為函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在上為減函數(shù)；④方程在上有4個根；其中正確的命題個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）若a＝1，證明：不等式f（x）≤g（x）對任意的x∈R成立；

（2）若對任意的m∈R，都有t∈R，使得f（m）＝g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍.

（1）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍；

（2）設函數(shù)g（x），證明：g（x）有極大值，且極大值小于.

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，∠PAD＝90°，CD∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝3CD＝3PAAD＝3.

（1）求證：BD⊥PC；

（2）求點A到平面PCD的距離.