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【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

(1)已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；

(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A、B，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過橢圓C的左焦點(diǎn)的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且該橢圓上存在點(diǎn)P，使得四邊形MONP（圖形上字母按此順序排列）恰好為平行四邊形，求直線的方程.

【題目】已知橢圓與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上任一點(diǎn)，，.若的最小值為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，當(dāng)的面積S最大時(shí)，求的取值范圍.

【題目】已知從2開始的連續(xù)偶數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表，第一行為2，第一行為46，第三行為12，10，8，第四行為14，16，18，20.如圖所示，在寶塔形數(shù)表中位于第i行，第j列的數(shù)記為，比如，，，，若，則（ ）

A.65B.70C.71D.72

【題目】定義函數(shù)，數(shù)列滿足，.

（1）若，求及；

（2）若且數(shù)列為周期函數(shù)，且最小正周期，求的值；

（3）是否存在，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，已知曲線，曲線，P是平面上一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)P的直線與都有公共點(diǎn)，則稱P為“型點(diǎn)”.

（1）若，時(shí)，判斷的左焦點(diǎn)是否為“型點(diǎn)”，并說明理由；

（2）設(shè)直線與有公共點(diǎn)，求證，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn)”；

（3）若圓內(nèi)的任意一點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”，試寫出a、b滿足的關(guān)系式，并說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）若為R上的偶函數(shù)，且關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【題目】已知A是圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點(diǎn)，，與底面所成角的大小為60°，過點(diǎn)A作截面，截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）求該幾何體的體積.

【題目】現(xiàn)有行數(shù)表如下：

第一行：

第二行：

第三行：

…… …… ……

第行：

第m行：

按照上述方式從第一行寫到第m行（寫下的第n個(gè)數(shù)記作）得到有窮數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，若存在，則的最小值為______

【題目】如圖，點(diǎn)是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，是雙曲線的焦點(diǎn)，M是的平分線上一點(diǎn)，且，某同學(xué)用以下方法研究：延長(zhǎng)交于點(diǎn)N，可知為等腰三角形，且M為的中點(diǎn)，得，類似地：點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，橢圓的焦點(diǎn)，M是的平分線上一點(diǎn)，且則的取值范圍是______