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【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)的極大值為16，極小值為－16.

（1）求和的值；

（2）若過(guò)點(diǎn)可作三條不同的直線與曲線相切，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求與的值；

（2）設(shè)動(dòng)直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在與的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)，對(duì)任意的恒成立，求整數(shù)的最大值.

【題目】已知拋物線：，直線：.

（1）若直線與拋物線相切，求直線的方程；

（2）設(shè)，直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，，若存在點(diǎn)，滿足，且線段與互相平分（為原點(diǎn)），求的取值范圍.

【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與定直線相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的任一條直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，如圖2．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面DBE；

（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面BEC的距離.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和Tn．

（3）是否存在自然數(shù)m，使得 ＜Tn＜對(duì)一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；

若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)為實(shí)數(shù))的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，證明時(shí)， .