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【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，點E在線段BD上，且BD=3BE，過點E作圓O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是__.

【題目】如圖，“大衍數列”：0，2，4，8，12….來源于《乾坤譜》中對《易傳》“大衍之數五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生過程中曾經經歷過的兩儀數量總和.下圖是求大衍數列前項和的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，輸入，則輸出的（ ）

A.100B.140C.190D.250

【題目】設拋物線的方程為，其中常數，F是拋物線的焦點.

（1）設A是點F關于頂點O的對稱點，P是拋物線上的動點，求的最大值；

（2）設，，是兩條互相垂直，且均經過點F的直線，與拋物線交于點A，B，與拋物線交于點C，D，若點G滿足，求點G的軌跡方程.

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面，，，，，，，G為的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】設定義在D上的函數在點處的切線方程為，當時，若在D內恒成立，則稱P點為函數的“類對稱中心點”，則函數的“類對稱中心點”的坐標是________.

【題目】如圖（1），在等腰直角中，斜邊，D為的中點，將沿折疊得到如圖（2）所示的三棱錐，若三棱錐的外接球的半徑為，則_________.

圖（1） 圖（2）

【題目】設，.已知函數，.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數和的圖象在公共點（x0，y0）處有相同的切線，

（i）求證：在處的導數等于0；

（ii）若關于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.

【題目】設橢圓的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點M，且點P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

（Ⅰ）證明：G是AB的中點；

（Ⅱ）在圖中作出點E在平面PAC內的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面平面.

（1）證明：；

（2）若，，設為中點，求直線與平面所成角的余弦值.