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【題目】已知圓，直線，動圓P與圓M相外切，且與直線l相切.設(shè)動圓圓心P的軌跡為E.

（1）求E的方程；

（2）若點A，B是E上的兩個動點，O為坐標原點，且，求證：直線AB恒過定點.

（1）試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從統(tǒng)計的角度說明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營狀況；

（2）據(jù)統(tǒng)計表明，y與x之間具有線性關(guān)系.

①請用相關(guān)系數(shù)r對y與x之間的相關(guān)性強弱進行判斷；（若，則可認為y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系（r值精確到0.001））

②經(jīng)計算求得y與x之間的回歸方程為，假定每單外賣業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤3元，試預測當外賣乙日接單量不低于25百單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍.（x值精確到0.01）

相關(guān)公式：，

參考數(shù)據(jù)：.

A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高

B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢

C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元

D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元

【題目】如圖，橢圓的離心率為，其左焦點到橢圓上點的最遠距離為3，點為橢圓外一點，不過原點O的直線l與C相交于A,B兩點，且線段AB被直線OP平分

（1）求橢圓C的標準方程

（2）求面積最大值時的直線l的方程.

【題目】已知和個實數(shù)若有窮數(shù)列由數(shù)列的項重新排列而成,且下列條件同時成立：① 個數(shù)兩兩不同；②當時，都成立，則稱為的一個“友數(shù)列”.

(1)若寫出的全部“友數(shù)列”；

(2)已知是通項公式為的數(shù)列的一個“友數(shù)列”，且求(用表示)；

(3)設(shè)求所有使得通項公式為的數(shù)列不能成為任何數(shù)列的“友數(shù)列”的正實數(shù)的個數(shù)(用表示).

【題目】設(shè)常數(shù)在平面直角坐標系中,已知點直線曲線與軸交于點A與交于點分別是曲線與線段AB上的動點.

(1)用表示點B到點F的距離；

(2)若且求的值；

(3)設(shè)且存在點P、Q,使得是等邊三角形,求的邊長.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算2014年至2018年每年該地人口的增長數(shù)量,并描述該地人口數(shù)量的變化趨勢；

(2)研究人員用函數(shù)擬合該地的人口數(shù)量,其中的單位是年,2014年初對應(yīng)時刻的單位是干人，設(shè)的反函數(shù)為求的值(精確到0.1),并解釋其實際意義.

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期；

(2)設(shè)為銳角三角形,角A的對邊長角B的對邊長若求的面積.

【題目】如圖,正三棱柱底面三角形的周長為6,側(cè)棱長長為3.

(1)求正三棱柱的體積；

(2)求異面直線與AB所成角的大小.

【題目】如圖1，在等腰中，，，分別為，的中點，為的中點，在線段上，且。將沿折起，使點到的位置（如圖2所示），且。

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值