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【題目】已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式及其周期；

(2)求函數(shù)在上的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心及其單調(diào)增區(qū)間.

【題目】對(duì)于下列命題：①對(duì)于實(shí)數(shù)，若，則；②是的充分而不必要條件；③在(增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事： 三百七十八里關(guān)，初行健步不為難;次日腳痛減一半，如此六日過(guò)其關(guān)“則此人第二天走了九十六里路；④設(shè)函數(shù)的定又域?yàn)?/span>R，若存在常數(shù)：，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立、則稱為“倍約束函數(shù)，所以函數(shù)為"倍約束函數(shù)”其中所有真命題的序號(hào)是_____________.

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且滿足，若數(shù)列滿足，且等式對(duì)任意成立．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）將數(shù)列與的項(xiàng)相間排列構(gòu)成新數(shù)列，設(shè)該新數(shù)列為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)的和；

（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列前項(xiàng)和，若對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的焦距為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），試求面積的最大值；

（3）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，是否存在直線（其中），使得到直線的距離滿足恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)擬開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查估計(jì)能獲得10萬(wàn)元到1000萬(wàn)元的收益，先準(zhǔn)備制定一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨收益（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)收益的20%．

（1）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示該團(tuán)隊(duì)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求，并分析是否符合團(tuán)隊(duì)要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說(shuō)明原因；

（2）若該團(tuán)隊(duì)采用模型函數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)的值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，平面．

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程以及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，點(diǎn)在橢圓C上，且⊥，△F1MF2的面積為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，，若直線l始終與圓相切，求半徑r的值.