科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)
是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù),
的周期為4,
的周期為2,且
是奇函數(shù).當(dāng)
時(shí),
,
,其中k>0.若在區(qū)間(0,9]上,關(guān)于x的方程
有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,某小區(qū)中有條長(zhǎng)為50米,寬為6.5米的道路ABCD,在路的一側(cè)可以停放汽車(chē),已知小型汽車(chē)的停車(chē)位是一個(gè)2.5米寬,5米長(zhǎng)的矩形,如GHPQ,這樣該段道路可以劃岀10個(gè)車(chē)位,隨著小區(qū)居民汽車(chē)擁有量的增加,停車(chē)難成為普遍現(xiàn)象.經(jīng)過(guò)各方協(xié)商,小區(qū)物業(yè)擬壓縮綠化,拓寬道路,改變車(chē)位方向增加停車(chē)位,如圖2,改建后的通行寬度保持不變,即G到AD的距離不變.
![]()
(1)綠化被壓縮的寬度BE與停車(chē)位的角度∠HPE有關(guān),記
為停車(chē)方便,要求
,寫(xiě)出
關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式
;
(2)沿用(1)的條件和記號(hào),實(shí)際施工時(shí),BE=3米,問(wèn)改造后的停車(chē)位增加了多少個(gè)?
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【題目】下列問(wèn)題中,
是不相等的正數(shù),比較
的表達(dá)式,下列選項(xiàng)正確的是( )
問(wèn)題甲:一個(gè)直徑
寸的披薩和一個(gè)直徑
寸的披薩,面積和等于兩個(gè)直徑都是
寸的披薩;
問(wèn)題乙:某人散步,第一圈的速度是
,第二圈的速度是
,這兩圈的平均速度為
;
問(wèn)題丙:將一物體放在兩臂不等長(zhǎng)的天平測(cè)量,放在左邊時(shí)砝碼質(zhì)量為
(天平平衡),放在右邊時(shí)左邊砝碼質(zhì)量為
,物體的實(shí)際質(zhì)量為
.
A.
B.
C.
D.
互不相同
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【題目】已知橢圓
的焦距與短軸長(zhǎng)相等,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
,設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾斜角為
的直線(xiàn)交橢圓M于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓M的方程;
(2)求證:![]()
(3)設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線(xiàn)AB垂直的直線(xiàn)交橢圓M于C、D,求四邊形ABCD面積的最小值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,已知
的頂點(diǎn)
,
邊上中線(xiàn)
所在直線(xiàn)方程為
,
邊上的高
所在直線(xiàn)方程為
,求:
(1)頂點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)求
外接圓的方程.
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【題目】如圖,在三棱錐
中,平面
平面
,
為等邊三角形,
且
,
,
分別為
,
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:平面
平面
;
(3)求三棱錐
的體積.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)設(shè)
是
的極值點(diǎn).求
,并求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)
時(shí),
.
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【題目】2019年9月28日中國(guó)女排在世界杯第10輪比賽中,以
的比分戰(zhàn)勝塞爾維亞女排,從而在本次女排世界杯中取得10連勝,提前一輪衛(wèi)冕世界杯冠軍.世界杯是單循環(huán)賽制,中國(guó)女排要和11個(gè)對(duì)手輪番對(duì)決,比賽中以
或
取勝的球隊(duì)積3分,負(fù)隊(duì)積0分,而在比賽中以
取勝的球隊(duì)積2分,負(fù)隊(duì)積1分,通過(guò)最終的總積分來(lái)決定最后的名次歸屬.下某網(wǎng)站上整理了2003年以來(lái)中國(guó)隊(duì)與世界女排強(qiáng)隊(duì)的50場(chǎng)比賽勝負(fù)情況如下表.
中國(guó)隊(duì)和世界女排強(qiáng)隊(duì)較量的勝負(fù) | |||||||
年份 | 比賽類(lèi)別 | 古巴 | 巴西 | 俄羅斯 | 意大利 | 美國(guó) | 塞爾維亞 |
2003 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
2004 | 奧運(yùn)會(huì)(小組賽) | ● | ○ | ○ | |||
2004 | 奧運(yùn)會(huì)(淘汰賽) | ○ | ○ | ||||
2006 | 世錦賽 | ● | ● | ○ | |||
2008 | 奧運(yùn)會(huì)(小組賽) | ● | ● | ||||
2008 | 奧運(yùn)會(huì)(淘汰賽) | ○ | ● | ○ | |||
2010 | 世錦賽 | ○ | ● | ● | |||
2011 | 世界杯 | ● | ● | ● | ○ | ||
2012 | 奧運(yùn)會(huì) | ● | ● | ○ | |||
2014 | 世錦賽 | ○ | ● | ○ | ● | ○ | |
2015 | 世界杯 | ○ | ○ | ● | |||
2016 | 奧運(yùn)會(huì)(小組賽) | ○ | ○ | ● | ● | ||
2016 | 奧運(yùn)會(huì)(淘汰賽) | ○ | |||||
2018 | 世錦賽(小組賽) | ○ | ● | ○ | |||
2018 | 世錦賽(復(fù)賽) | ○ | ● | ○ | |||
2019 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
說(shuō)明:○中國(guó)隊(duì)獲勝,●中國(guó)隊(duì)敗北,比分差:○表示分差為1(例如 | |||||||
(1)若根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷:求中國(guó)隊(duì)與巴西隊(duì)比賽獲得積分的平均數(shù);
(2)現(xiàn)從中國(guó)隊(duì)與美國(guó)比賽獲勝的比賽視頻中任意調(diào)取兩場(chǎng)進(jìn)行觀(guān)看,求至少有一場(chǎng)是中國(guó)隊(duì)以
獲勝的比賽的概率.
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【題目】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C:
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,橢圓C的離心率為
.
,
是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任意點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)M為
的中點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),過(guò)M且平行于OP的直線(xiàn)l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)
,使得
;若存在,請(qǐng)求出
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,橢圓
的離心率為
.
,
是橢圓的左、右焦點(diǎn),
為橢圓上任意點(diǎn).
(1)若
面積為
,求
的值;
(2)若點(diǎn)
為
的中點(diǎn)(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),過(guò)
且平行于
的直線(xiàn)
交橢圓
于
兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)
,使得
;若存在,請(qǐng)求出
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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