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【題目】已知橢圓的離心率為，且經過點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設橢圓的上、下頂點分別為， 點是橢圓上異于的任意一點， 軸， 為垂足， 為線段中點，直線交直線于點， 為線段的中點，若四邊形的面積為，求直線的方程．

【題目】如圖，在中，，，分別是的中點．將沿折成大小是的二面角．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

【題目】已知數列滿足，．求證：當時，

（Ⅰ）；

（Ⅱ）當時，有；

（Ⅲ）當時，有．

【題目】已知，函數，．

（Ⅰ）求函數在處的切線；

（Ⅱ）若函數在處有最大值，求實數a的取值范圍．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，沿其對角線BD將折起至，使得點在平面ABCD內的射影恰為點B，點E為的中點．

（Ⅰ）求證：平面BDE；

（Ⅱ）若，求與平面BDE所成的角．

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為為參數，圓C的標準方程為以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．

求直線l和圓C的極坐標方程；

若射線與l的交點為M，與圓C的交點為A，B，且點M恰好為線段AB的中點，求a的值．

【題目】.已知函數.

（1）討論在上的單調性；

（2）設，若當，且時，，求整數的最小值.

（1）試求選出的3種商品至少有2種服裝商品的概率；

（2）商場對選的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高300元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數額的獎金，假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的，請問：商場應將中獎獎金數額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利？

A. 回答該問卷的總人數不可能是100個

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數比選擇“學校要求”的少8個