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A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片。規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有卡片時(shí)游戲終止，設(shè)ξ表示游戲終止時(shí)擲硬幣的次數(shù)，
（1）求ξ的取值范圍；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ。

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=

k

10

(k=1，2，3，4)，則P（1＜X≤3）等于（　�。�

A． 3 5

B． 1 2

C． 2 5

D． 7 10

某次大型抽獎(jiǎng)活動(dòng)，分兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行：第一環(huán)節(jié)從10000人中隨機(jī)抽取10人，中獎(jiǎng)?wù)攉@得獎(jiǎng)金1000元，并獲得第二環(huán)節(jié)抽獎(jiǎng)資格；第二環(huán)節(jié)在取得資格的10人中，每人獨(dú)立通過(guò)電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)x，y（x，y∈{1，2，3}），并按如圖運(yùn)行相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
（I）已知甲在第一環(huán)節(jié)中獎(jiǎng)，求甲在第二環(huán)節(jié)中獎(jiǎng)的概率；
（II）若乙參加了此次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求乙在此次活動(dòng)中獲得獎(jiǎng)金的期望．

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次為紅球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為s⁴，求s⁴的分布列及期望．

從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有X個(gè)紅球，則隨機(jī)變量X的概率分布為 ______．

甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球，命中的概率分別為

2

3

與

3

4

，投中得1分，投不中得0分．
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率．

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，設(shè)取出的3箱中，第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）在取出的3箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若該用戶再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)6件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了2件、1件、1件次品，質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測(cè)，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)．
（1）求第一天的產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的概率；
（2）記隨機(jī)變量ξ為三天中產(chǎn)品通過(guò)檢測(cè)的天數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

因臺(tái)風(fēng)災(zāi)害，我省某水果基地龍眼樹(shù)嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救龍眼樹(shù)的方案，每種方案都需分四年實(shí)施．若實(shí)施方案1，預(yù)計(jì)第三年可以使龍眼產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龍眼產(chǎn)量為第三年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5．若實(shí)施方案2，預(yù)計(jì)第三年可以使龍眼產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龍眼產(chǎn)量為第三年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實(shí)施每種方案第三年與第四年相互獨(dú)立，令ξ_i（i=1，2）表示方案i實(shí)施后第四年龍眼產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)．
（1）寫出ξ₁、ξ₂的分布列；
（2）實(shí)施哪種方案，第四年龍眼產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？
（3）不管哪種方案，如果實(shí)施后第四年龍眼產(chǎn)量達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為10萬(wàn)元、15萬(wàn)元、20萬(wàn)元．問(wèn)實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大？

某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下，已知ξ的期望Eξ=8.9，則y的值為_(kāi)_____．

ξ	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y