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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的極小值為1，求實數(shù)m的值；

（2）若函數(shù)在時，其圖象全部都在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】為了更好地貫徹黨的“五育并舉”的教育方針，某市要對全市中小學(xué)生“體能達(dá)標(biāo)”情況進(jìn)行了解，決定通過隨機(jī)抽樣選擇幾個樣本校對學(xué)生進(jìn)行體能達(dá)標(biāo)測試，并規(guī)定測試成績低于60分為不合格，否則為合格，若樣本校學(xué)生不合格人數(shù)不超過其總?cè)藬?shù)的5%，則該樣本校體能達(dá)標(biāo)為合格.已知某樣本校共有1000名學(xué)生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生參加體能達(dá)標(biāo)測試，首先將這40名學(xué)生隨機(jī)分為甲、乙兩組，其中甲乙兩組學(xué)生人數(shù)的比為3:2，測試后，兩組各自的成績統(tǒng)計如下：甲組的平均成績?yōu)?/span>70，方差為16，乙組的平均成績?yōu)?/span>80，方差為36.

（1）估計該樣本校學(xué)生體能測試的平均成績；

（2）求該樣本校40名學(xué)生測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；

（3）假設(shè)該樣本校體能達(dá)標(biāo)測試成績服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估計值，利用估計值估計該樣本校學(xué)生體能達(dá)標(biāo)測試是否合格？

（注：1.本題所有數(shù)據(jù)的最后結(jié)果都精確到整數(shù)；2若隨機(jī)變量z服從正態(tài)分布，則，，）

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【題目】已知一條曲線C在y軸右側(cè)，曲線C上任意一點到點的距離減去它到y軸的距離都等于1.

（1）求曲線C的方程；

（2）直線與軌跡C交于A，B兩點，問：在x軸上是否存在定點，使得直線與關(guān)于x軸對稱而與直線的位置無關(guān)，若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，三棱柱中，D是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若是邊長為2的正三角形，且，，平面平面.求平面與側(cè)面所成二面角的正弦值.

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【題目】已知正方體的棱長為2，平面過正方體的一個頂點，且與正方體每條棱所在直線所成的角相等，則該正方體在平面內(nèi)的正投影面積是__________.

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【題目】每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)査了部分市民（問卷調(diào)査表如下表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖）

由兩個統(tǒng)計圖表可以求得，選擇D選項的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角度數(shù)分別為（）

A.500，28.8°B.250，28.6°C.500，28.6°D.250，28.8°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的圾坐標(biāo)方，且直線l與曲線C相交于A，B兩點.

（1）求曲線C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，點滿足，求此時r的值.

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【題目】如圖，在中，，，，分別為，的中點是由繞直線旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)，，.

（1）證明：平面；

（2）若，棱上是否存在一點，使得？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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【題目】端午節(jié)是我國民間為紀(jì)念愛國詩人屈原的一個傳統(tǒng)節(jié)日.某市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售情況，隨機(jī)問卷調(diào)查了該市1000名消費(fèi)者在去年端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：克），所得數(shù)據(jù)如下表所示：

購買量
人數(shù)	100	300	400	150	50

將煩率視為概率

（1）試求消費(fèi)者粽子購買量不低于300克的概率；

（2）若該市有100萬名消費(fèi)者，請估計該市今年在端午節(jié)期間應(yīng)準(zhǔn)備多少千克棕子才能滿足市場需求（以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的購買量）.

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【題目】著名物理學(xué)家李政道說：“科學(xué)和藝術(shù)是不可分割的”.音樂中使用的樂音在高度上不是任意定的，它們是按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法確定的.我國明代的數(shù)學(xué)家、音樂理論家朱載填創(chuàng)立了十二平均律是第一個利用數(shù)學(xué)使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規(guī)定八度的比例，把八度分成13個半音，使相鄰兩個半音之間的頻率比是常數(shù)，如下表所示，其中表示這些半音的頻率，它們滿足.若某一半音與的頻率之比為，則該半音為（）