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離散型隨機(jī)變量X的分布列為：

X	0	1	2
P	1 4	1 2	1 4

則X的期望______．

（理科）設(shè)ξ是一個(gè)離散型隨機(jī)變量．
（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，則n、p的值分別為______、______；
（2）若ξ的分布列如表，則Eξ=______．

ξ	-1	0	1
P	3 4	1-3a	2a2

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若A項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

3

4

，有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

5

12

．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（Ⅰ）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率；
（Ⅱ）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)ξ表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求Eξ與Dξ．

在貴陽市舉辦的第九屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動會的某個(gè)餐飲點(diǎn)上，遵義市某種茶飲料一天的銷售量與該天的日平均氣溫（單位：℃）有關(guān)，若日平均氣溫不超過23℃，則日銷售量為100瓶；若日平均氣溫超過23℃但不超過26℃，則日銷售量為150瓶；若日平均氣溫超過26℃，則日銷售量為200瓶．據(jù)氣象部門預(yù)測，貴陽市在運(yùn)動會期間每一天日平均氣溫不超過23℃，超過23℃但不超過26℃，超過26℃這三種情況發(fā)生的概率分別為P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂為方程5x²-3x+a=0的兩根，且P₂=P₃．
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）記ξ表示該茶飲料在運(yùn)動會期間任意兩天的銷售量總和（單位：瓶），求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別	PM2.5（微克/立方米）	頻數(shù)（天）	頻率
第一組	（0，15]	4	0.1
第二組	（15，30]	12	0.3
第三組	（30，45]	8	0.2
第四組	（45，60]	8	0.2
第三組	（60，75]	4	0.1
第四組	（75，90）	4	0.1

（Ⅰ）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計(jì)算過程）；
（Ⅱ）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由；
（Ⅲ）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

成都某中學(xué)2011年進(jìn)行評定高級職稱工作時(shí)，數(shù)學(xué)組、語文組各有2人夠資格，能評上高級職稱的可能性分別為

2

3

和

1

2

，且每個(gè)人是否評上互不影響．
（I）求這兩個(gè)組至少有1人評上的概率；
（II）求數(shù)學(xué)組評上的人數(shù)ξ的期望和方差．

隨機(jī)變量ξ的分布列如右表所示，則Eξ=______；

ξ	-1	0	1
P	m2	1-1.4m	0.4

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=c(

2

3

)k，k=1，2，3，則c=______．

隨機(jī)變量X的分布列如下：

X	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數(shù)列，若EX=

1

3

，則a的值是（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 1 4

D． 1 6