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某銀行的一個營業(yè)窗口可辦理四類業(yè)務(wù)，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計以往100位顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間（t），結(jié)果如下：

類別	A類	B類	C類	D類
顧客數(shù)（人）	20	30	40	10
時間t（分鐘/人）	2	3	4	6

注：銀行工作人員在辦理兩項業(yè)務(wù)時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（Ⅰ）求銀行工作人員恰好在第6分鐘開始辦理第三位顧客的業(yè)務(wù)的概率；
（Ⅱ）用X表示至第4分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

某射擊比賽的規(guī)則如下：
①每位選手最多射擊3次，每次射擊擊中目標(biāo)，方可進行下一次射擊，否則停止；
②第l次射擊時，規(guī)定擊中目標(biāo)得（4-i）分，否則得0分（i=1，2，3）．已知選手甲每次射擊擊中目標(biāo)的概率均為0.8，且其各次射擊結(jié)果互不影響，
（I）求甲恰好射擊兩次就停止的概率；
（II）設(shè)選手甲停止射擊時的得分總數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

2008年奧運會的一套吉祥物有五個，分別命名：“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”，稱“奧運福娃”．甲、乙兩位小學(xué)生各有一套吉祥物，現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點數(shù)是奇數(shù)時，甲將贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃．現(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數(shù)達(dá)9次時，或在此前某學(xué)生已贏得所有福娃時游戲終止，記游戲終止時投擲骰子的總次數(shù)為ξ．
（1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo)，各射擊一次，已知甲擊中目標(biāo)的概率為

3

5

，乙與丙擊中目標(biāo)的概率分別為m，n（m＞n），每人是否擊中目標(biāo)是相互獨立的．記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為ξ，且ξ的分布列如下表：

ξ	0	1	2	3
P	1 15	a	b	1 5

（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知隨機變量X～N（2，σ²）（σ＞0），若X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.3，則X在（4，+∞）內(nèi)的概率為 ______．

品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這n瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試．根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為．
現(xiàn)設(shè)n=4，分別以a₁，a₂，a₃，a₄表示第一次排序時被排為1，2，3，4的四種酒在第二次排序時的序號，并令X=|1-a₁|+|2-a₂|+|3-a₃|+|4-a₄|，
則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述．
（Ⅰ）寫出X的可能值集合；
（Ⅱ）假設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄等可能地為1，2，3，4的各種排列，求X的分布列；
（Ⅲ）某品酒師在相繼進行的三輪測試中，都有X≤2，
①試按（Ⅱ）中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨立）；②你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由．

某菜園要將一批蔬菜用汽車從城市甲運至亞運村乙，已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路，且運費由菜園承擔(dān)．若菜園恰能在約定日期（×月×日）將蔬菜送到，則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元； 若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元； 若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元．為保證蔬菜新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜，已知下表內(nèi)的信息：

統(tǒng)計信息 汽車 行駛路線	不堵車的情況下到達(dá)亞運村乙所需時間（天）	堵車的情況下到達(dá)亞運村乙所需時間（天）	堵車的概率	運費（萬元）
公路1	2	3	0.1	1.6
公路2	1	4	0.5	0.8

（ 注：毛利潤=銷售商支付給菜園的費用-運費）
（Ⅰ） 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為ξ（單位：萬元），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ） 假設(shè)你是菜園的決策者，你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多？

某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的．對于C，因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分別是

2

3

，

1

3

．同樣也假設(shè)D受A．B和C感染的概率都是1/3．在這種假定之下，B．C．D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量．寫出X的分布列（列表前要寫分步過程），并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）．

設(shè)隨機變量ξ的分布列為P（ξ=i）=m（

1

2

），i=1，2，3，4，則m的值為______．

為應(yīng)對金融危機，刺激消費，某市給市民發(fā)放面額為100元的旅游消費卷，由抽樣調(diào)查預(yù)計老、中、青三類市民持有這種消費卷到某旅游景點消費額及其概率如下表：