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設(shè)隨機變量X的分布列P（X=

k

5

）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥

3

5

）；
（3）求P（

1

10

＜X＜

7

10

）．

必做題
隨機的將編號為1，2，3的三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子放入一個小球，當球的編號與盒子的編號相同時叫做“放對球”，否則叫做“放錯球”，設(shè)放對球的個數(shù)為?．
（1）求?的分布列；
（2）求?的期望值．

將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是（　�。�

A．兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和

B．兩次擲的最大點數(shù)

C．第一次減去第二次的點數(shù)差

D．兩次擲出的點數(shù)

某城市最近出臺一項機動車駕照考試的規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止．李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9．
（Ⅰ）求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)X的分布列和X的數(shù)學期望；
（Ⅱ）求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率．

申請某種許可證，根據(jù)規(guī)定需要通過統(tǒng)一考試才能獲得，且考試最多允許考四次．設(shè)X表示一位申請者經(jīng)過考試的次數(shù)，據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析知X的概率分布如下：

X	1	2	3	4
P	0.1	x	0.3	0.1

（Ⅰ）求一位申請者所經(jīng)過的平均考試次數(shù)；
（Ⅱ）已知每名申請者參加X次考試需繳納費用Y=100X+30（單位：元），求兩位申請者所需費用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，4位申請者中獲得許可證的考試費用低于300元的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列．

設(shè)10≤x₁＜x₂＜x₃＜x₄≤10⁴，x₅=10⁵，隨機變量ξ₁取值x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的概率均為0.2，隨機變量ξ₂取值

x1+x2

2

、

x2+x3

2

、

x3+x4

2

、

x4+x5

2

、

x5+x1

2

的概率也均為0.2，若記Dξ₁、Dξ₂分別為ξ₁、ξ₂的方差，則（　�。�

A．Dξ1＞Dξ2

B．Dξ1=Dξ2

C．Dξ1＜Dξ2

D．Dξ1與Dξ2的大小關(guān)系與x1、x2、x3、x4的取值有關(guān)

隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

a

2k

（k=0，1，2，…，10）則a=______．

對批量（即一批產(chǎn)品中所含產(chǎn)品件數(shù)）很大的一批產(chǎn)品進行抽樣質(zhì)量檢查時，采取隨機的一件一件地抽取進行檢查．若檢查4件產(chǎn)品未發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則停止檢查并認為該批產(chǎn)品合格；若在查到第4件或在此之前發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則也停止檢查并認為該批產(chǎn)品不合格．假定該批產(chǎn)品的不合格率為

1

10

，檢查產(chǎn)品的件數(shù)為X．
（1）求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（2）求通過抽樣質(zhì)量檢查，認為該批產(chǎn)品不合格的概率．

已知隨機變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（　　）

X	1	2	3	4
P	1 4	m	n	1 12

A． 1 3

B． 1 4

C． 1 6

D． 1 8

隨著建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會的宣傳與實踐，低碳綠色的出行方式越來越受到追捧，全國各地興起了建設(shè)公共自行車租賃系統(tǒng)的熱潮，據(jù)不完全統(tǒng)計，已有北京、株洲、杭州、太原、蘇州、深圳等城市建設(shè)成公共自行車租賃系統(tǒng)，某市公共自行車實行60分鐘內(nèi)免費租用，60分鐘以上至120分鐘（含），收取1元租車服務(wù)費，120分鐘以上至180分鐘（含），收取2元租車服務(wù)費，超過180分鐘以上的時間，按每小時3元計費（不足一小時的按一小時計），租車費用實行分段合計．現(xiàn)有甲，乙兩人相互獨立到租車點租車上班（各租一車一次），設(shè)甲，乙不超過1小時還車的概率分別為

1

2

，

1

4

，1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為

1

4

，

1

3

，2小時以上且不超過3小時還車的概率分別為

1

8

，

1

3

，兩人租車時間均不會超過4小時．
（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率．
（2）設(shè)甲一周內(nèi)有四天（每天租車一次）均租車上班，X表示一周內(nèi)租車費用不超過2元的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．