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（I）完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“該次對抗賽是否得滿分”與“同學性別”有關；

（Ⅱ）某課題研究小組假設各組男女同學分差服從正態(tài)分布，首先根據(jù)前20組男女同學的分差確定和，然后根據(jù)后面5組同學的分差來檢驗模型，檢驗方法是：記后面5組男女同學分差與的差的絕對值分別為，若出現(xiàn)下列兩種情況之一，則不接受該模型，否則接受該模型.①存在；②記滿足的i的個數(shù)為k，在服從正態(tài)分布的總體（個體數(shù)無窮大）中任意取5個個體，其中落在區(qū)間內的個體數(shù)大于或等于k的概率為P，.

試問該課題研究小組是否會接受該模型.

參考公式和數(shù)據(jù)：

，；若，有，.

【題目】已知函數(shù)（，且，e為自然對數(shù)的底）.

（I）求函數(shù)的單調區(qū)間

（Ⅱ）若函數(shù)在有兩個不同零點，求a的取值范圍.

【題目】已知雙曲線上任意一點（異于頂點）與雙曲線兩頂點連線的斜率之積為.

（I）求雙曲線漸近線的方程；

（Ⅱ）過橢圓上任意一點P（P不在C的漸近線上）分別作平行于雙曲線兩條漸近線的直線，交兩漸近線于兩點，且，是否存在使得該橢圓的離心率為，若存在，求出橢圓方程：若不存在，說明理由.

【題目】如圖所示，四棱柱中，底面是以為底邊的等腰梯形，且.

（I）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求直線AB與平面所成角的正弦值.

【題目】已知等差數(shù)列的公差為，前n項和為，且滿足____________.（從①）；②成等比數(shù)列；③，這三個條件中任選兩個補充到題干中的橫線位置，并根據(jù)你的選擇解決問題）

（I）求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和.

【題目】已知正四棱錐中，是邊長為3的等邊三角形，點M是的重心，過點M作與平面PAC垂直的平面，平面與截面PAC交線段的長度為2，則平面與正四棱椎表面交線所圍成的封閉圖形的面積可能為______________.（請將可能的結果序號填到橫線上）①2；②；③3； ④.

【題目】春秋以前中國已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊桿——桔槔，后發(fā)展成轆轤.19世紀末，由于電動機的發(fā)明，離心泵得到了廣泛應用，為發(fā)展機械提水灌溉提供了條件.圖形如圖所示為灌溉抽水管道在等高圖的上垂直投影，在A處測得B處的仰角為37度，在A處測得C處的仰角為45度，在B處測得C處的仰角為53度，A點所在等高線值為20米，若BC管道長為50米，則B點所在等高線值為( )（參考數(shù)據(jù)）

A.30米B.50米C.60米D.70米

【題目】平面直角坐標系xOy中，拋物線E頂點在坐標原點，焦點為.以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系.

（Ⅰ）求拋物線E的極坐標方程；

（Ⅱ）過點傾斜角為的直線l交E于M，N兩點，若，求.

【題目】已知橢圓，過點的兩條不同的直線與橢圓E分別相交于A，B和C，D四點，其中A為橢圓E的右頂點.

（1）求以AB為直徑的圓的方程；

（2）設以AB為直徑的圓和以CD為直徑的圓相交于M，N兩點，探究直線MN是否經(jīng)過定點，若經(jīng)過定點，求出定點坐標；若不經(jīng)過定點，請說明理由.

【題目】已知等差數(shù)列的公差為，前n項和為，且滿足____________.（從①）；②成等比數(shù)列；③，這三個條件中任選兩個補充到題干中的橫線位置，并根據(jù)你的選擇解決問題）

（I）求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和.