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【題目】某高校對全體大一新生開展了一次有關(guān)“人工智能引領(lǐng)科技新發(fā)展”的學術(shù)講座，隨后對人工智能相關(guān)知識進行了一次測試（滿分100分），如圖所示是在甲、乙兩個學院中各抽取的5名學生的成績的莖葉圖，由莖葉圖可知，下列說法正確的是（ ）
①甲、乙的中位數(shù)之和為159；
②甲的平均成績較低，方差較�。�
③甲的平均成績較低，方差較大；
④乙的平均成績較高，方差較小；
⑤乙的平均成績較高，方差較大．
A.①②④B.①③④C.①③⑤D.②⑤
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【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若直線與曲線交于
、
兩點，設(shè)
，求
的值．
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【題目】已知橢圓
的長軸與短軸比值是2，橢圓C過點
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點
作圓x2+y2=1的切線
交橢圓C于A，B兩點，記△AOB（O為坐標原點）的面積為S△AOB，將S△AOB表示為m的函數(shù)，并求S△AOB的最大值
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上一點.
（1）證明：平面ADE⊥平面PAB.
（2）若PE＝4EC，O為點E在平面PAB上的投影，
，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱錐P－ADEO的體積.
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【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
，曲線
（
為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求
，
的極坐標方程；
（2）射線l的極坐標方程為
，若l分別與，交于異于極點的
，
兩點，求
的最大值.
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【題目】已知圓
： 
經(jīng)過橢圓
： 
的左右焦點
，且與橢圓
在第一象限的交點為
，且
三點共線，直線
交橢圓
于
， 
兩點，且
（
）.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當三角形
的面積取得最大值時，求直線
的方程.
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【題目】已知函數(shù)
.
(I)當a=2時,求曲線
在點
處的切線方程；
(II)設(shè)函數(shù)
,z.x.x.k討論
的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.
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