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【題目】已知函數.

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間上存在極值，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）設，對任意恒有，求實數的取值范圍。

【題目】函數的定義域為，滿足，且當時，.若對任意，都有，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】設函數，.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）已知恒成立，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為為參數，直線與曲線分別交于兩點.

（1）若點的極坐標為，求的值；

（2）求曲線的內接矩形周長的最大值.

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費和年銷售量（）的數據作了初步統(tǒng)計，得到如下數據：

經電腦模擬，發(fā)現年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式（）．對上述數據作了初步處理，得到相關的值如表：

（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；

（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為若想在年達到年利潤最大，請預測年的宣傳費用是多少萬元？

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

【題目】在所有棱長都相等的三棱錐中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下列四個命題：

（1）平面PDF；（2）平面；

（3）平面平面；（4）平面平面．

其中正確命題的序號為________．

A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（1）（4）

【題目】P是圓上的動點，P點在x軸上的射影是D，點M滿足．

（1）求動點M的軌跡C的方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）過點的直線l與動點M的軌跡C交于不同的兩點A，B，求以OA，OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點E的軌跡方程．

【題目】設函數，.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）已知恒成立，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為為參數，直線與曲線分別交于兩點.

（1）若點的極坐標為，求的值；

（2）求曲線的內接矩形周長的最大值.

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費和年銷售量（）的數據作了初步統(tǒng)計，得到如下數據：

經電腦模擬，發(fā)現年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式（）．對上述數據作了初步處理，得到相關的值如表：

（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；

（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為若想在年達到年利潤最大，請預測年的宣傳費用是多少萬元？

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為，