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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若直線在點(diǎn)處切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且的極小值為.

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若過點(diǎn)可作三條不同的直線與曲線相切，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓：經(jīng)過伸縮變換，后得到曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；

在上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， 為線段上的點(diǎn)．

（1）證明： 平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求與平面所成的角的正切值．

【題目】若是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

【題目】△ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)當(dāng)y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值時(shí)，求角的大小.

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）試討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對于任意的，存在正實(shí)數(shù)，使得 ，試判斷與的大小關(guān)系并給出證明.

【題目】已知某民族品牌手機(jī)生產(chǎn)商為迎合市場需求，每年都會研發(fā)推出一款新型號手機(jī).該公司現(xiàn)研發(fā)了一款新型智能手機(jī)并投入生產(chǎn)，生產(chǎn)這款手機(jī)的月固定成本為80萬元，每生產(chǎn)1千臺，須另投入27萬元， 設(shè)該公司每月生產(chǎn)千臺并能全部銷售完，每1千臺的銷售收入為萬元，且.為更好推廣該產(chǎn)品，手機(jī)生產(chǎn)商每月還支付各類廣告費(fèi)用20萬元.

（Ⅰ）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（千臺）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為多少千臺時(shí)，該公司在這一型號的手機(jī)生產(chǎn)中所獲月利潤最大?

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)是棱上的點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，求二面角的余弦值.