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【題目】已知函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是______.

【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）證明：對(duì)任意的．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線、交于、兩點(diǎn)，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，設(shè)，則以下四個(gè)命題：（1）是等差數(shù)列；（2）中最大項(xiàng)是；（3）通項(xiàng)公式是；（4）.其中真命題的序號(hào)是______.

【題目】有最大值，且最大值大于.

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.

(參考數(shù)據(jù)：)

【題目】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，平面內(nèi)三個(gè)不共線的向量，，滿足，若點(diǎn)，，在同一直線上，則______.

【題目】已知橢圓，上、下頂點(diǎn)分別是、，上、下焦點(diǎn)分別是、，焦距為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上異于、的動(dòng)點(diǎn)，過作與軸平行的直線，直線與交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，判斷是否為定值，說明理由.

【題目】已知是無窮等比數(shù)列，若的每一項(xiàng)都等于它后面所有項(xiàng)的倍，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

【題目】秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，為推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，有必要調(diào)查研究新能源汽車市場的生產(chǎn)與銷售.下圖是我國某地區(qū)年至年新能源汽車的銷量（單位：萬臺(tái)）按季度（一年四個(gè)季度）統(tǒng)計(jì)制成的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值，并估計(jì)銷量的中位數(shù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)新能源汽車平均每個(gè)季度的銷售量（同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表），并以此預(yù)計(jì)年的銷售量.

【題目】如圖所示，四棱錐的底面為正方形，底面，則下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_________________.

①；②平面；③與平面所成的角等于與平面所成的角；④與所成的角等于與所成的角.