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【題目】如圖，四棱柱中，平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，，.

（1）若，求證：//平面；

（2）若，且三棱錐的體積為，求.

（1）求y關(guān)于x的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學(xué)生的身高和體重的變化，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.

【題目】函數(shù)和有相同的公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____________．

A.256B.350C.162D.96

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上取兩點(diǎn)、于原點(diǎn)構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

（1）寫出選擇 5 個(gè)國家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法；

（2）補(bǔ)全上述列聯(lián)表（在答題卡填寫），并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”；

（3）根據(jù)該試點(diǎn)普查小區(qū)的情況，為保障第四次經(jīng)濟(jì)普查的順利進(jìn)行，請你從統(tǒng)計(jì)的角度提出一條建議.

附：

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為，.

（1）求直線與圓相切的概率；

（2）將，，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過動點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且.記動點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)，.

①若為線段的中點(diǎn)，求直線的方程；

②設(shè)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，求面積的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率.過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)位于第一象限，且，求的外接圓的方程.

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭30天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭30天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

（一）未使用節(jié)水龍頭30天的日用水量頻數(shù)分布表

（二）使用了節(jié)水龍頭30天的日用水量頻數(shù)分布表

（1）估計(jì)該家庭使用了節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率；

（2）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，平均每天能節(jié)省多少水？（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）