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【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近個月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

他們分別用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（�。┨蕹�異常數(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時，該模型收益的預報值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

【題目】設函數(shù).

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若對于任意，都有，求的取值范圍.

由K2＝，

附表：

參照附表，得到的正確結論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，并用函數(shù)單調性的定義證明；

（3）求實數(shù)的取值范圍，使得關于的方程分別為：

①有且僅有一個實數(shù)解；②有兩個不同的實數(shù)解；③有三個不同的實數(shù)解．

【題目】設等差數(shù)列的前項和為，且，．數(shù)列的前項和為，滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）寫出一個正整數(shù)，使得是數(shù)列的項；

（3）設數(shù)列的通項公式為，問：是否存在正整數(shù)和，使得，，成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對；若不存在，請說明理由．

（1）求動點M的軌跡C的方程；

（2）直線l：x+y=4，點N∈l，過N作軌跡C的切線，切點為T，求NT取最小時的切線方程．

【題目】設定義在上的函數(shù)滿足：對任意的，當時，都有.

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為周期函數(shù)，證明：是常值函數(shù)；

（3）若在上滿足：，，，

①記（），求數(shù)列的通項公式；② 求的值.

【題目】已知函數(shù)（），數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設數(shù)列滿足（），且中任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長，求的取值范圍；

（3）設數(shù)列滿足（），求的前項和.

（1）求動點M的軌跡C的方程；

（2）直線l：x+y=4，點N∈l，過N作軌跡C的切線，切點為T，求NT取最小時的切線方程．

【題目】已知動點M到定點F1(－2,0)和F2(2,0)的距離之和為.

（1）求動點M的軌跡C的方程；

（2）設N(0,2)，過點P(－1，－2)作直線l，交曲線C于不同于N的兩點A，B，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，求k1＋k2的值．