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【題目】已知， ．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）記表示m，n中的最大值，若，且函數(shù)恰有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，離心率等于，該橢圓的一個長軸端點恰好是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓的兩個交點記為、，其中點在第一象限，點、是橢圓上位于直線兩側的動點.當、運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

【題目】未來創(chuàng)造業(yè)對零件的精度要求越來越高.打印通常是采用數(shù)字技術材料打印機來實現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設計等領域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術打印而成的零部件.該技術應用十分廣泛，可以預計在未來會有發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實驗團隊租用一臺打印設備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機抽取個零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖（單位：）.

（1）計算平均值與標準差；

（2）假設這臺打印設備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布，該團隊到工廠安裝調(diào)試后，試打了個零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位：）：、、、、，試問此打印設備是否需要進一步調(diào)試？為什么？

參考數(shù)據(jù)：，，，，.

【題目】在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個面積為的矩形區(qū)域（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化，綠化造價為200元/，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/.設矩形的長為.

（1）設總造價（元）表示為長度的函數(shù)；

（2）當取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.

【題目】已知函數(shù)，是的導函數(shù)，則下列結論中錯誤的個數(shù)是（ ）

①函數(shù)的值域與的值域相同；

②若是函數(shù)的極值點，則是函數(shù)的零點；

③把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，就可以得到的圖像；

④函數(shù)和在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

（3）已知，證明.

A.命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”

B.“”是“”的充分而不必要條件

C.若且為假命題，則、均為假命題

D.命題“存在，使得”，則非“任意，均有”

則該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每天可獲得的最大利潤為______.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當時，證明：對任意的.