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【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點，點是橢圓上一點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓相交于，兩點，若，其中為坐標原點，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2+bx+c在x與x＝1時都取得極值，求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】教育學家分析發(fā)現(xiàn)加強語文閱讀理解訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關，某校興趣小組為了驗證這個結論，從該校選擇甲乙兩個同類班級進行試驗，其中甲班加強閱讀理解訓練，乙班常規(guī)教學無額外訓練，一段時間后進行數(shù)學應用題測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）能否據(jù)此判斷有把握認為加強語文閱讀訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關？

（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學應用題所用的時間在分鐘，小剛正確解答一道數(shù)學應用題所用的時間在分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時獨立解答同一道數(shù)學應用題，求小剛比小明先正確解答完的概率；

（3）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的名同學中任意抽取兩人，并對他們的答題情況進行全程研究，記兩人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

附表及公式：

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點.

(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，平面 平面，，為等腰直角三角形，.

（1）證明：平面平面；

（2）若三棱錐的體積為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

（1）若，則恒成立；

（2）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；

（3）“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；

（4）命題“”的否定是“”．

其中正確的結論的個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【題目】設函數(shù)f（x）=．

(1)當m=4時，求函數(shù)f（x）的定義域M；

(2)當a，b∈RM時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．

（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

【題目】在直角梯形PBCD中， ，A為PD的中點，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點E在SD上，且，如下圖。

（1）求證： 平面ABCD；

（2）求二面角E—AC—D的正切值．