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【題目】已知雙曲線C：，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)。

（1）求k的值；

（2）討論關(guān)于x的方程如的根的個(gè)數(shù)。

（1）求頻率分布直方圖中的值

（2）規(guī)定：學(xué)生對食堂用餐滿意度的評分不低于80分為“滿意”，試估計(jì)該校在食堂用餐的3000名學(xué)生中“滿意”的人數(shù).

【題目】在四棱錐中，底面ABCD，，AB∥DC，，，點(diǎn)E為棱PC中點(diǎn)。

（1）證明：平面PAD；

（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；

（3）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值.

【題目】若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

A. B. C. D.

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設(shè)SA＝4，AB＝2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若對，都有（）成立，求的最大值.

【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202—1261）被國外科學(xué)史家贊譽(yù)為“他那個(gè)民族，那個(gè)時(shí)代，并且確實(shí)也是所有時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一”.他獨(dú)立推出了“三斜求積”公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí).一為從隅，開平方得積.”把以上這段文字寫成從三條邊長求三角形面積的公式，就是.現(xiàn)如圖，已知平面四邊形中，，，，，，則平面四邊形的面積是_________.

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)的直線(不經(jīng)過點(diǎn)且不與軸重合)與橢圓交于兩點(diǎn)，與直線:交于點(diǎn)，記直線的斜率分別為.則是否存在常數(shù)，使得向量 共線？若存在求出的值；若不存在，說明理由.