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【題目】蔬菜批發(fā)市場銷售某種蔬菜，在一個銷售周期內，每售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100元.統(tǒng)計該蔬菜以往100個銷售周期的市場需求量，繪制下圖所示頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求
的值，并求100個銷售周期的平均市場需求量（以各組的區(qū)間中點值代表該組的數值）；
（Ⅱ）若經銷商在下個銷售周期購進了190噸該蔬菜，設
為該銷售周期的利潤（單位：元），
為該銷售周期的市場需求量（單位：噸）.求與的函數解析式，并估計銷售的利潤不少于86000元的概率.
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【題目】“克拉茨猜想”又稱“
猜想”，是德國數學家洛薩克拉茨在1950年世界數學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半；如果為奇數就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算，經過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數
經過6次運算后得到1，則的值為__________．
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【題目】如圖，圓
與
軸相切于點
，與
軸正半軸交于兩點
，
（在的上方），且
.
（1）求圓的標準方程；
（2）過點作任一條直線與圓
：
相交于
，
兩點.
①求證：
為定值，并求出這個定值；
②求
的面積的最大值.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且曲線與恰有一個公共點.
(Ⅰ)求曲線的極坐標方程；
(Ⅱ)已知曲線上兩點
，
滿足
，求
面積的最大值.
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【題目】在直角坐標系
中，設橢圓
的左焦點為
,短軸的兩個端點分別為
，且
，點
在
上.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若直線
與橢圓和圓
分別相切于
,
兩點，當
面積取得最大值時，求直線
的方程.
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【題目】某蔬菜批發(fā)商分別在甲、乙兩市場銷售某種蔬菜（兩個市場的銷售互不影響），己知該蔬菜每售出1噸獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100 元.現(xiàn)統(tǒng)計甲、乙兩市場以往100個銷售周期該蔬菜的市場需求量的頻數分布，如下表:
以市場需求量的頻率代替需求量的概率.設批發(fā)商在下個銷售周期購進
噸該蔬菜，在 甲、乙兩市場同時銷售，以
（單位：噸）表示下個銷售周期兩市場的需求量，
(單位：元）表示下個銷售周期兩市場的銷售總利潤.
(Ⅰ)當
時，求與的函數解析式，并估計銷售利潤不少于8900元的槪率；
(Ⅱ)以銷售利潤的期望為決策依據，判斷
與
應選用哪—個.
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