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【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，其中，若，就稱甲乙“心有靈屏”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把曲線橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到曲線，直線的普通方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）記射線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求的值.

【題目】如圖，兩鐵路線垂直相交于站，若已知千米，甲火車從站出發(fā)，沿方向以千米小時的速度行駛，同時乙火車從站出發(fā)，沿方向，以千米小時的速度行駛，至站即停止前行（甲車扔繼續(xù)行駛）（兩車的車長忽略不計）.

（1）求甲、乙兩車的最近距離（用含的式子表示）；

（2）若甲、乙兩車開始行駛到甲，乙兩車相距最近時所用時間為小時，問為何值時最大？

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，，是拋物線上的兩個動點(diǎn)，且，過，兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為.

（1）若直線與，軸分別交于點(diǎn)，，且的面積為，求的值；

（2）求的值.

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)．?dāng)?shù)列中，，點(diǎn)在直線上．

（1）求和的值；

（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【題目】如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，F為棱的中點(diǎn)，M為線段的中點(diǎn)．

（1）求證：面ABCD；

（2）判斷直線MF與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）求三棱錐的體積．

（1）設(shè)醫(yī)藥公司日收費(fèi)為（單位：元），每天需要用藥的豬的數(shù)量為（單位：頭），，試寫出醫(yī)藥公司日收取的費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該醫(yī)藥公司從10月1日起對該養(yǎng)豬場提供技術(shù)服務(wù)，10月31日該養(yǎng)豬場對其中一個豬舍9月份和10月份豬的發(fā)病數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表.

根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為豬未發(fā)病與醫(yī)藥公司提供技術(shù)服務(wù)有關(guān)？

附：，其中.

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）設(shè)x，y∈A，對任意a∈R，求證：xy（||x+a|-|y+a||）＜x2+y2．

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2