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在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，求的面積.

①若，則；

②在中，若，則；

③在一元二次方程中，若，則方程有實數根．

其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題的是________．

A.B.C.D.

【題目】設P是橢圓上一點，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

【題目】已知， ，其中是自然常數， .

（1）當時，求的極值，并證明恒成立；

（2）是否存在實數，使的最小值為 ？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（1）要從5名學生中選2人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；

（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數據線性回歸方程．

(1)求居民月收入在的頻率；

(2)根據頻率分布直方圖估算樣本數據的中位數；

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

（1）從散點圖可以發(fā)現(xiàn)，各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里。因此，氣溫與當天熱飲銷售杯數之間成負相關，即氣溫越高，當天賣出去的熱飲杯數越少。統(tǒng)計中常用相關系數來衡量兩個變量之間線性關系的強弱.統(tǒng)計學認為，對于變量、，如果，那么負相關很強；如果，那么正相關很強；如果，那么相關性一般；如果，那么相關性較弱。請根據已知數據，判斷氣溫與當天熱飲銷售杯數相關性的強弱.

（2）（i）請根據已知數據求出氣溫與當天熱飲銷售杯數的線性回歸方程；

（ii）記為不超過的最大整數，如，.對于（i）中求出的線性回歸方程，將視為氣溫與當天熱飲銷售杯數的函數關系.已知氣溫與當天熱飲每杯的銷售利潤的關系是 （單位：元），請問當氣溫為多少時，當天的熱飲銷售利潤總額最大？

（參考公式），，

（參考數據），， .

，，，.

現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同)．

①用表中字母列舉出所有可能的結果；

②設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發(fā)生的概率．

（2）節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是多少？

【題目】已知集合.

(1)若是的充分條件，求的取值范圍．

(2)若，求的取值范圍．