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【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數方程為 (其中為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；

（Ⅱ）設點(0，2)，和交于兩點，求.

【題目】已知平面上的線段及點，任取上一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作.請你寫出到兩條線段，距離相等的點的集合，，，其中，，，，，是下列兩組點中的一組．對于下列兩種情形，只需選做一種，滿分分別是① 3分；② 5分．① ，，，；② ，，，．你選擇第_____種情形，到兩條線段，距離相等的點的集合_____________.

【題目】甲、乙兩位同學分別做下面這道題目：在平面直角坐標系中，動點到的距離比到軸的距離大，求的軌跡.甲同學的解法是：解：設的坐標是，則根據題意可知

，化簡得； ①當時，方程可變?yōu)?/span>；②這表示的是端點在原點、方向為軸正方向的射線，且不包括原點； ③當時，方程可變?yōu)?/span>； ④這表示以為焦點，以直線為準線的拋物線；⑤所以的軌跡為端點在原點、方向為軸正方向的射線，且不包括原點和以為焦點，以直線為準線的拋物線. 乙同學的解法是：解：因為動點到的距離比到軸的距離大. ①如圖，過點作軸的垂線，垂足為. 則.設直線與直線的交點為，則； ②即動點到直線的距離比到軸的距離大； ③所以動點到的距離與到直線的距離相等；④所以動點的軌跡是以為焦點，以直線為準線的拋物線； ⑤甲、乙兩位同學中解答錯誤的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答過程是從_____處開始出錯的（請在橫線上填寫① 、②、③、④ 或⑤ ）.

【題目】已知（為常數）.

（1）求的極值；

（2）設，記，已知為函數是兩個零點，求證： .

【題目】已知函數()，曲線在點處的切線方程為.

(1)求實數的值，并求的單調區(qū)間；

(2)試比較與的大小，并說明理由；

(3)求證：

【題目】如圖所示，在平行四邊形中，點是邊的中點，將沿折起，使點到達點的位置，且

（1）求證; 平面平面；

（2）若平面和平面的交線為，求二面角的余弦值.

①命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：若x≠1，則x2－3x＋2≠0

②x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要條件

③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

④對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則非p：x∈R， 均有x2＋x＋1≥0

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為F1，F2，離心率為，設過點F2的直線l被橢圓C截得的線段為MN，當l⊥x軸時，|MN|＝3．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）在x軸上是否存在一點P，使得當l變化時，總有PM與PN所在的直線關于x軸對稱？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：AB∥EF；

（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角的余弦值．

【題目】已知點F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點,點M(x0,1)在C上,且|MF|=.

(1)求p的值;

(2)若直線l經過點Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點,證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數.