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【題目】已知橢圓
的離心率為
,且經(jīng)過點![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)是否存在經(jīng)過點
的直線
,它與橢圓
相交于
兩個不同點,且滿足
為坐標(biāo)原點)關(guān)系的點
也在橢圓
上,如果存在,求出直線
的方程;如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線C:
=2px經(jīng)過點
(1,2).過點Q(0,1)的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A,B,且直線PA交y軸于M,直線PB交y軸于N.
(Ⅰ)求直線l的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)O為原點,
,
,求證:
為定值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系
有相同的長度單位,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線
與直線
交于
、
兩點,且
點的坐標(biāo)為
,求
的值.
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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機動車行經(jīng)人行道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”, 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
違章駕駛員人數(shù) | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)
與月份
之間的回歸直線方程
;
(2)預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).
參考公式:
,
.
參考數(shù)據(jù):
.
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【題目】已知橢圓
的左頂點為
,兩個焦點與短軸一個頂點構(gòu)成等腰直角三角形,過點
且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M,N不同的兩點.
(Ⅰ)求橢圓P的方程;
(Ⅱ)當(dāng)AM與MN垂直時,求AM的長;
(Ⅲ)若過點P且平行于AM的直線交直線
于點Q,求證:直線NQ恒過定點.
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【題目】設(shè)命題p:實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0(a>0),命題q:實數(shù)x滿足x2﹣5x+6<0.
(1)若a=1,且p∧q為真命題,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報道,“美國國家航空航天局( NASA)發(fā)文稱,相比20年前世界變得更綠色了,衛(wèi)星資料顯示中國和印度的行動主導(dǎo)了地球變綠.”據(jù)統(tǒng)計,中國新增綠化面積的420/0來自于植樹造林,下表是中國十個地區(qū)在2017年植樹造林的相關(guān)數(shù)據(jù).(造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和)
單位:公頃
按造林方式分 | ||||||
地區(qū) | 造林總面積 | 人工造林 | 飛播造林 | 新封山育林 | 退化林修復(fù) | 人工更新 |
內(nèi)蒙 | 618484 | 311052 | 74094 | 136006 | 90382 | 6950 |
河北 | 583361 | 345625 | 33333 | 135107 | 65653 | 3643 |
河南 | 149002 | 97647 | 13429 | 221117 | 15376 | 133 |
重慶 | 226333 | 100600 | 、 62400 | 63333 | ||
陜西 | 297642 | 184108 | 33602 | 63865 | 16067 | |
甘肅 | 325580 | 260144 | 57438 | 7998 | ||
新疆 | 263903 | 118105 | 6264 | 126647 | 10796 | 2091 |
青海 | 178414 | 16051 | 159734 | 2629 | ||
寧夏 | 91531 | 58960 | 22938 | 8298 | 1335 | |
北京 | 19064 | 10012、 | 4000 | 3999 | 1053 | |
(1)請根據(jù)上述數(shù)據(jù),分別寫出在這十個地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū);
(2)在這十個地區(qū)中,任選一個地區(qū),求該地區(qū)人工造林面積與造林總面積的比值不足50%的概率是多少?
(3)從上表新封山育林面積超過十萬公頃的地區(qū)中,任選兩個地區(qū),求至少有一個地區(qū)退化林修復(fù)面積超過五萬公頃的概率.
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【題目】在平行四邊形
中,
,
,過
點作
的垂線,交
的延長線于點
,
.連結(jié)
,交
于點
,如圖1,將
沿
折起,使得點
到達(dá)點
的位置,如圖2.
![]()
(1)證明:平面
平面
;
(2)若
為
的中點,
為
的中點,且平面
平面
,求三棱錐
的體積.
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【題目】已知命題p:x∈R,2mx2+mx-
<0,命題q:2m+1>1.若“p∧q”為假,“p∨q”為真,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A. (-3,-1)∪[0,+∞) B. (-3,-1]∪[0,+∞)
C. (-3,-1)∪(0,+∞) D. (-3,-1]∪(0,+∞)
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【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出
單位:萬元
情況的條形統(tǒng)計圖
已知利潤為收入與支出的差,即利潤
收入一支出,則下列說法正確的是
![]()
![]()
A. 利潤最高的月份是2月份,且2月份的利潤為40萬元
B. 利潤最低的月份是5月份,且5月份的利潤為10萬元
C. 收入最少的月份的利潤也最少
D. 收入最少的月份的支出也最少
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