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【題目】某公司有4家直營店
,
,
,
,現(xiàn)需將6箱貨物運送至直營店進行銷售,各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計如下表所示.根據(jù)此表,該公司獲得最大總利潤的運送方式有
![]()
A.
種 B.
種 C.
種 D.
種
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【題目】下列選項正確的為( )
A.已知直線
:
,
:
,則
的充分不必要條件是![]()
B.命題“若數(shù)列
為等比數(shù)列,則數(shù)列
為等比數(shù)列”是假命題
C.棱長為
正方體
中,平面
與平面
距離為![]()
D.已知
為拋物線
上任意一點且
,若
恒成立,則![]()
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【題目】已知橢圓
:
的左、右焦點分別是
,
,且
,點
在橢圓
上,
面積的最大值為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過
的直線交橢圓于
、
兩點,求
內(nèi)切圓半徑的取值范圍.
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【題目】給定數(shù)列
,若滿足
且
,對于任意的n,
,都有
,則稱數(shù)列
為“指數(shù)型數(shù)列”.
Ⅰ
已知數(shù)列
,
的通項公式分別為
,
,試判斷
,
是不是“指數(shù)型數(shù)列”;
Ⅱ
若數(shù)列
滿足:
,
,判斷數(shù)列
是否為“指數(shù)型數(shù)列”,若是給出證明,若不是說明理由;
Ⅲ
若數(shù)列
是“指數(shù)型數(shù)列”,且
,證明:數(shù)列
中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E,F,G分別是AB,PB,CD的中點.
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(1)求證:AC⊥PB;
(2)求證:GF∥平面PAD;
(3)求點G到平面PAB的距離.
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【題目】已知
在點
處的切線與直線
平行.
(Ⅰ)求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)設(shè)
.
(i)若函數(shù)
在
上恒成立,求
的最大值;
(ii)當
時,判斷函數(shù)
有幾個零點,并給出證明.
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【題目】如圖,已知橢圓
,
分別為其左、右焦點,過
的直線與此橢圓相交于
兩點,且
的周長為8,橢圓
的離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)在平面直角坐標系
中,已知點
與點
,過
的動直線
(不與
軸平行)與橢圓相交于
兩點,點
是點
關(guān)于
軸的對稱點.求證:
(i)
三點共線.
(ii)
.
![]()
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=1,點M是棱PC上的一點,且AM⊥PB.
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(1)求三棱錐C﹣PBD的體積;
(2)證明:AM⊥平面PBD.
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【題目】如圖
在四邊形PBCD中,
,
,
,
,
,沿AB把三角形PAB折起,使P,D兩點的距離為10,得到如圖
所示圖形.
Ⅰ
求證:平面
平面PAC;
Ⅱ
若點E是PD的中點,求三棱錐
的體積.
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