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（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．

【題目】如圖，三棱錐中，平面，，，，是的中點，是的中點，點在上，．

（1）證明：平面平面；

（2）證明：平面；

（3）求二面角的正弦值.

【題目】古希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動點分別與兩個定點，的連線的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點的直線與軌跡交于，兩點，判斷直線與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高一學(xué)生有360人，試估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，請列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

【題目】已知雙曲線過點且漸近線為，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

①的實軸長為；②的離心率為；

③曲線經(jīng)過的一個焦點；④直線與有兩個公共點.

A.個B.個C.個D.個

【題目】是空氣質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級，在之間空氣質(zhì)量為二級，在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地月日到日日均值（單位：）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）

A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數(shù)是

C.這天中日均值的平均數(shù)是

D.從這天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級的概率是

（1）證明：f′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點；

（2）若x∈[0，π]時，f（x）≥ax，求a的取值范圍．

【題目】已知的圓心為，的圓心為，一動圓與圓內(nèi)切，與圓外切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)過點的直線交曲線于兩點，交直線于點，是否存在實數(shù)，使得成立?若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）過點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線1的距離為2，求直線1的方程．