科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù),且
,當(dāng)
時(shí),
,則在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于
的方程
解得個(gè)數(shù)為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
的內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,
為
內(nèi)一點(diǎn),若分別滿足下列四個(gè)條件:
①
;
②
;
③
;
④
;
則點(diǎn)
分別為
的( )
A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心
C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心
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【題目】若函數(shù)
在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足
,則稱
為“局部奇函數(shù)”.
已知函數(shù)
,試判斷
是否為“局部奇函數(shù)”?并說(shuō)明理由;
設(shè)
是定義在
上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
若
為定義域R上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中a∈R).對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,設(shè)m=
,n=
,現(xiàn)有如下命題:
①對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有m>0;
②對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有n>0;
③對(duì)于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,使得m=n;
④對(duì)于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,使得m=-n.
其中真命題有___________________(寫出所有真命題的序號(hào)).
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【題目】已知
是定義在R上的偶函數(shù)且以2為周期,則“
為
上的增函數(shù)”是“
為
上的減函數(shù)”的
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A. 充分而不必要的條件B. 必要而不充分的條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要的條件
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【題目】下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題:
(1)一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基;
(2)一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基;
(3)平面向量的基向量可能互相垂直;
(4)一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,在三棱錐
中,底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形,
,
底面
,點(diǎn)
分別為
,
的中點(diǎn).
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(1)求證:平面
平面
;
(2)在線段
上是否存在點(diǎn)
,使得直線
與平面
所成的角的正弦值為
?若存在,確定點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某單位為促進(jìn)職工業(yè)務(wù)技能提升,對(duì)該單位120名職工進(jìn)行一次業(yè)務(wù)技能測(cè)試,測(cè)試項(xiàng)目共5項(xiàng).現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了10名職工的測(cè)試結(jié)果,將它們編號(hào)后得到它們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(表1)所示(“√”表示測(cè)試合格,“×”表示測(cè)試不合格).
表1:
編號(hào)\測(cè)試項(xiàng)目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | × | √ | √ | √ | √ |
2 | √ | √ | √ | √ | × |
3 | √ | √ | √ | √ | × |
4 | √ | √ | √ | × | × |
5 | √ | √ | √ | √ | √ |
6 | √ | × | × | √ | × |
7 | × | √ | √ | √ | × |
8 | √ | × | × | × | × |
9 | √ | √ | × | × | × |
10 | √ | √ | √ | √ | × |
規(guī)定:每項(xiàng)測(cè)試合格得5分,不合格得0分.
(1)以抽取的這10名職工合格項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的頻率代替每名職工合格項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的概率.
①設(shè)抽取的這10名職工中,每名職工測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)為
,根據(jù)上面的測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)表,列出
的分布列,并估計(jì)這120名職工的平均得分;
②假設(shè)各名職工的各項(xiàng)測(cè)試結(jié)果相互獨(dú)立,某科室有5名職工,求這5名職工中至少有4人得分不少于20分的概率;
(2)已知在測(cè)試中,測(cè)試難度的計(jì)算公式為
,其中
為第
項(xiàng)測(cè)試難度,
為第
項(xiàng)合格的人數(shù),
為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù).已知抽取的這10名職工每項(xiàng)測(cè)試合格人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度如下表(表2):
表2:
測(cè)試項(xiàng)目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
實(shí)測(cè)合格人數(shù) | 8 | 8 | 7 | 7 | 2 |
定義統(tǒng)計(jì)量
,其中
為第
項(xiàng)的實(shí)測(cè)難度,
為第
項(xiàng)的預(yù)測(cè)難度(
).規(guī)定:若
,則稱該次測(cè)試的難度預(yù)測(cè)合理,否則為不合理,測(cè)試前,預(yù)估了每個(gè)預(yù)測(cè)項(xiàng)目的難度,如下表(表3)所示:
表3:
測(cè)試項(xiàng)目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
預(yù)測(cè)前預(yù)估難度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
的三邊分別為
所對(duì)的角分別為
,且三邊滿足
,已知
的外接圓的面積為
,設(shè)
.則
的取值范圍為______,函數(shù)
的最大值的取值范圍為_______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)黑球,乙袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)黑球,現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋中,充分混合后,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋中,則甲袋中白球沒(méi)有減少的概率為____.
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