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【題目】在中，已知，，，是邊上一點(diǎn)，將沿折起，得到三棱錐。若該三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影在線(xiàn)段上，設(shè)，則的取值范圍為______.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且,其中，，分別是，，的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③面；④面，

其中恒成立的為（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③

【題目】已知函數(shù)，，其中且，．

（1）若函數(shù)f(x)與g(x)有相同的極值點(diǎn)（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值），求k的值；

（2）當(dāng)m>0，k = 0時(shí)，求證：函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；

（3）若，記函數(shù)，若，使，求k的取值范圍．

（1）求水渠MN長(zhǎng)度的最小值；

（2）求種植柳葉馬鞭草區(qū)域MNC面積的最大值（水渠寬度忽略不計(jì)）．

【題目】定義：圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之比為直線(xiàn)關(guān)于圓的距離比.

（1）設(shè)圓求過(guò)（2,0）的直線(xiàn)關(guān)于圓的距離比的直線(xiàn)方程；

（2）若圓與軸相切于點(diǎn)（0,3）且直線(xiàn)= 關(guān)于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點(diǎn)，使過(guò)的任意兩條互相垂直的直線(xiàn)分別關(guān)于相應(yīng)兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓與圓外切，且圓與直線(xiàn)相切，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線(xiàn)．

(1)求曲線(xiàn)的軌跡方程；

(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，試問(wèn)：在曲線(xiàn)上是否存在點(diǎn)（與兩點(diǎn)相異），當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，直線(xiàn)的斜率之和為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，由半圓和部分拋物線(xiàn)合成的曲線(xiàn)稱(chēng)為“羽毛球開(kāi)線(xiàn)”，曲線(xiàn)與軸有兩個(gè)焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求的值；

(2)設(shè)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

(3)過(guò)且斜率為的直線(xiàn)與“羽毛球形線(xiàn)”相交于點(diǎn)三點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)h(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b，求b的最小值．

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，.

（1）求證：；

（2）若，，為的中點(diǎn)．

（i）過(guò)點(diǎn)作一直線(xiàn)與平行，在圖中畫(huà)出直線(xiàn)并說(shuō)明理由；

（ii）求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比．

【題目】有一種大型商品，、兩地都有出售，且價(jià)格相同，現(xiàn)地的居民從、兩地之一購(gòu)得商品后回運(yùn)的運(yùn)費(fèi)是：地每公里的運(yùn)費(fèi)是地運(yùn)費(fèi)的倍，已知、兩地相距，居民選擇或地購(gòu)買(mǎi)這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低．

（1）求地的居民選擇地或地購(gòu)物總費(fèi)用相等時(shí)，點(diǎn)所在曲線(xiàn)的形狀；

（2）指出上述曲線(xiàn)內(nèi)、曲線(xiàn)外的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)貨地點(diǎn)．