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【題目】已知函數(shù)，其中，為實參數(shù)．求所有的數(shù)對，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰好有2011個零點．

【題目】已知以為周期的函數(shù)，若方程恰有五個實數(shù)解，則的取值范圍為______．

【題目】設(shè),()是任意的和為正數(shù)的個不同的實數(shù),(.)是這個數(shù)的一個排列.若對任意的,有,則稱()是一個“好排列”.求好排列個數(shù)的最小值.

【題目】已知,定點,定直線和上的動點滿足：在直線的同側(cè),點在直線的另一側(cè).以為焦點作與直線相切的橢圓,且當(dāng)在上運動時,橢圓的長軸長為定值.

(1)求直線的方程；

(2)對于第一象限內(nèi)任意2012個在橢圓上的點,是否一定可以將它們分成兩組,使得其中一組點的橫坐標之和不大于2013,另一組點的縱坐標之和不大于2013?請證明你的結(jié)論.

【題目】在任何個連續(xù)的正整數(shù)中,使得必有一數(shù)其各位數(shù)字之和是7的倍數(shù)成立的最小的正整數(shù)______.

【題目】某學(xué)校高三年級有400名學(xué)生參加某項體育測試，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）若該樣本中男生有55人，試估計該學(xué)校高三年級女生總?cè)藬?shù)；

（2）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學(xué)校高三年級學(xué)生中隨機抽取一人，估計該學(xué)生不及格的概率；

（3）若規(guī)定分數(shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機抽取三人,記該項測試分數(shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在極值，求這些極值的和的取值范圍.

【題目】甲、乙兩地相距，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過.已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（單位：）的平方成正比，且比例系數(shù)為，固定部分為元.

（1）把全程運輸成本（元）表示為速度的函數(shù)，并求出當(dāng)，時，汽車應(yīng)以多大速度行駛，才能使得全程運輸成本最��；

（2）隨著汽車的折舊，運輸成本會發(fā)生一些變化，那么當(dāng)，元，此時汽車的速度應(yīng)調(diào)整為多大，才會使得運輸成本最小.

(1)當(dāng)a＝0時，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)當(dāng)m＝2時，若函數(shù)k(x)＝f(x)－h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．

（I）根據(jù)所抽取的樣本數(shù)據(jù)，填寫答題卷中的列聯(lián)表. 并根據(jù)統(tǒng)計量判斷能否有的把握認為選擇物理還是歷史與性別有關(guān)？

（II）在樣本里選歷史的人中任選4人，記選出4人中男生有人，女生有人，求隨機變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望．（的計算公式見下），臨界值表：