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【題目】獨立性檢驗中，假設(shè):運動員受傷與不做熱身運動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下，計算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

【題目】已知．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在3個零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點分別為， ，離心率為，點在橢圓上， ， ，過與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若， 的中點為，在線段上是否存在點，使得？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】我市南澳縣是廣東唯一的海島縣，海區(qū)面積廣闊，發(fā)展太平洋牡蠣養(yǎng)殖業(yè)具有得天獨厚的優(yōu)勢，所產(chǎn)的“南澳牡蠣”是中國國家地理標志產(chǎn)品，產(chǎn)量高、肉質(zhì)肥、營養(yǎng)好，素有“海洋牛奶精品”的美譽．根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗，產(chǎn)自某南澳牡蠣養(yǎng)殖基地的單個“南澳牡蠣”質(zhì)量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布．

（1）購買10只該基地的“南澳牡蠣”，會買到質(zhì)量小于20g的牡蠣的可能性有多大？

（2）2019年該基地考慮增加人工投入，現(xiàn)有以往的人工投入增量x（人）與年收益增量y（萬元）的數(shù)據(jù)如下：

該基地為了預(yù)測人工投入增量為16人時的年收益增量，建立了y與x的兩個回歸模型：

模型①：由最小二乘公式可求得y與x的線性回歸方程：；

模型②：由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線：的附近，對人工投入增量x做變換，令，則，且有．

（i）根據(jù)所給的統(tǒng)計量，求模型②中y關(guān)于x的回歸方程（精確到0.1）；

（ii）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測人工投入增量為16人時的年收益增量．

附：若隨機變量，則，；

樣本的最小二乘估計公式為：，

另，刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點圖,可知綠豆種子出芽數(shù) (顆)和溫差 ()具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差 ()的回歸方程；

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11,估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).

附：，

【題目】如圖所示，四棱錐中，菱形所在的平面，是中點，是上的點．

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點，當時，是否存在點，使直線與平面的所成角的正弦值為？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

若射線l：與曲線，的交點分別為A，B異于原點，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間和極值；

當時，若，且，證明：．

【題目】已知橢圓C：的左焦點為，且點在C上．

求C的方程；

設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為點不經(jīng)過P點且斜率為k的直線l與C交于A，B兩點，直線PA，PB分別與x軸交于點M，N，若，求k．

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，．

求證：平面平面PBD；

若，，，E為線段PA的中點，求二面角的余弦值．