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已知樣本中城市人數與農村人數之比是3：8．

分別求樣本中城市人中的不買房人數和農村人中的糾結人數；

用獨立性檢驗的思想方法說明在這三種買房的心理預期中哪一種與城鄉(xiāng)有關？

參考公式：．

【題目】設命題對任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立.

（1）若p為真命題，求實數m的取值范圍；

（2）若命題p、q有且只有一個是真命題，求實數m的取值范圍.

【題目】設，其中.

（1）當q=1時，化簡：；

（2）當q=n時，記，試比較與的大小.

（1）若在一局中甲先摸，求甲在該局獲勝的概率；

（2）若在一輪游戲中約定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并獲勝的人得1分，后摸井獲勝的人得2分，未獲勝的人得0分，求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數學期望.

【題目】已知數列的首項，其前n項和為，對于任意正整數，都有.

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列滿足.

①若，求證：數列是等差數列；

②若數列都是等比數列，求證：數列中至多存在三項.

【題目】正方體的棱長為， 為的中點， 為線段的動點，過的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的序號是_________.

①當時， 的面積為；

②當時， 為六邊形；

③當時， 與的交點滿足；

④當時， 為等腰梯形；

⑤當時， 為四邊形.

【題目】已知函數.

（1）當a=2，求函數的極值；

（2）若函數有兩個零點，求實數a的取值范圍.

【題目】如圖，某公園內有一塊矩形綠地區(qū)域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC為直徑的兩個半圓內種植花草，其它區(qū)域種值苗木. 現(xiàn)決定在綠地區(qū)域內修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分組成的觀賞道路，其中直路MN與綠地區(qū)域邊界AB平行，直路為水泥路面，其工程造價為每米2a元，弧形路為鵝卵石路面，其工程造價為每米3a元，修建的總造價為W元. 設.

（1）求W關于的函數關系式；

（2）如何修建道路，可使修建的總造價最少？并求最少總造價.

【題目】如圖，A是橢圓的左頂點，點P，Q在橢圓上且均在x軸上方.

（1）若直線AP與OP垂直，求點P的坐標；

（2）若直線AP，AQ的斜率之積為，求直線PQ的斜率的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱柱中，，D，E分別是的中點.

（1）求證：DE∥平面

（2）若，求證：平面平面.