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【題目】有9名學(xué)生在同一間教室參加一次數(shù)學(xué)競賽，座位排列成3行3列，用的方格棋盤表示，其中，每個方格代表一個座位為了避免舞弊，采用A、B、C三種類型的試卷，要使任何兩個相鄰的座位（有公共邊的兩個方格）發(fā)放的試卷類型不同．則符合條件的發(fā)放試卷的方法共有________種．

【題目】定義一個“希望結(jié)合”（）簡稱如下：為一個非空集合，它滿足條件“若，則”。試問：在集合中，一共有多少個“希望子集合”？請說明理由。

【題目】在正方體的個頂點(diǎn)，個側(cè)面（底面）的中心及體的中心共個點(diǎn)中，若由兩兩不同的且不共線的個點(diǎn)構(gòu)成的平面與由另外個不同點(diǎn)構(gòu)成的直線垂直，則稱這個點(diǎn)為“正交點(diǎn)組”，那么，由這個點(diǎn)形成的正交點(diǎn)組的總個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】全體非負(fù)整數(shù)0，1，2，…，按其自然順序組成一個小數(shù) 456 789 101 112 131 415 161 718 19 ….問：是否為無理數(shù)？證明你的結(jié)論.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交點(diǎn)記為，與曲線交于，兩點(diǎn)，Q在x軸下方，求.

【題目】已知點(diǎn)，圓.

（1）若直線過點(diǎn)且到圓心的距離為，求直線的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)（的斜率為負(fù)），當(dāng)時，求以線段為直徑的圓的方程.

【題目】過直線上的點(diǎn)作橢圓的切線，切點(diǎn)分別為，聯(lián)結(jié)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動時，證明：直線恒過定點(diǎn)；

（2）當(dāng)時，定點(diǎn)平分線段．

【題目】如圖，的三條垂線、、交于點(diǎn)，是內(nèi)的任意一點(diǎn).求證：、、的外心、、三點(diǎn)共線.

則有（　�。┑陌盐照J(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績有影響．

參考公式:，其中

A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%