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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，﹣2)，B(4，0)，圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，﹣1)，(0，1)及(，0)．斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)k＝2時(shí)，過(guò)直線l上的一點(diǎn)P向圓C引一條切線，切點(diǎn)為Q，且滿足PQ＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)M，N是圓C上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，若以MN為直徑的圓與直線l都沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求證: 當(dāng)時(shí)，.

（1）求證：MN//平面PAD；

（2）求證：MN⊥平面PCD；

（3）求二面角B—PC—D的大�。�

【題目】已知橢圓 離心率等于，、是橢圓上的兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問(wèn)直線的斜率是否為定值？如果為定值，請(qǐng)求出此定值；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，四棱柱中，底面是矩形，且， ， ，若為的中點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）求該校學(xué)生總數(shù)；

（2）求頻率分布表中實(shí)數(shù)x，y，z的值；

（3）已知日睡眠時(shí)間在區(qū)間[6，6.5)的5名高二學(xué)生中，有2名女生，3名男生，若從中任選2人進(jìn)行面談，則選中的2人恰好為一男一女的概率．

【題目】已知點(diǎn)和橢圓. 直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓的離心率；

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，求的面積；

（Ⅲ）設(shè)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的值 .

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

（I）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（II）在高二的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？

附：隨機(jī)變量（其中為樣本總量）.