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【題目】已知函數(shù)()，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(1)求實數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

(2)試比較與的大小，并說明理由；

(3)求證：

【題目】橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，不過原點(diǎn)O的直線與C交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求k的值；

（3）求面積取最大值時直線l的方程.

（1）作散點(diǎn)圖；

（2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸線直線方程；

（3）估計尿汞含量為9毫克/升時消光系數(shù)．

，．

參考數(shù)據(jù)：，．

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在 上只有一個零點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）設(shè) 為函數(shù)的極小值點(diǎn)，證明：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)，橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為 ，其中 與的焦點(diǎn)重合，過與長軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)且,曲線是以原點(diǎn)為圓心以 為半徑的圓.

（1）求與及的方程；

（2）若動直線與圓相切,且與交與兩點(diǎn),三角形 的面積為，求的取值范圍.

(1)求頻率分布直方圖中的值；

(2)技術(shù)分析人員認(rèn)為，本次測量的該產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布，若同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替，計算，并計算測量數(shù)據(jù)落在(187.8，212.2)內(nèi)的概率；

(3)設(shè)生產(chǎn)成本為y元，質(zhì)量指標(biāo)值為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標(biāo)值之間滿足函數(shù)關(guān)系假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替，試計算生產(chǎn)該疫苗的平均成本．

參考數(shù)據(jù)：,．

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，，∠BAD＝∠CDA＝90°，．

（1）求證：平面PAD⊥平面PBC；

（2）求直線PB與平面PAD所成的角；

（3）在棱PC上是否存在一點(diǎn)E使得直線平面PAD，若存在求PE的長，并證明你的結(jié)論．

【題目】已知，其中向量,().

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若，a=，，求邊長的值.

【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，推出“行人闖紅燈系統(tǒng)建設(shè)項目”，將針對闖紅燈行為進(jìn)行曝光.交警部門根據(jù)某十字路口以往的監(jiān)測數(shù)據(jù)，從穿越該路口的行人中隨機(jī)抽查了人，得到如圖示的列聯(lián)表：

（1）能否有的把握認(rèn)為闖紅燈行為與年齡有關(guān)？

（2）下圖是某路口監(jiān)控設(shè)備抓拍的個月內(nèi)市民闖紅燈人數(shù)的統(tǒng)計圖.請建立與的回歸方程，并估計該路口月份闖紅燈人數(shù).

附：

，

參考數(shù)據(jù)：，