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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為.

（1）求和的值；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）設(shè)，若的任意一條對稱軸與x軸的交點的橫坐標(biāo)不屬于區(qū)間，求c的取值范圍.

【題目】2018年2月22日上午，山東省省委、省政府在濟南召開山東省全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程.某企業(yè)響應(yīng)號召，對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值，若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品.圖3是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.

表1：設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；

（2）根據(jù)圖3和表1提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據(jù)客戶需求對合格品進(jìn)行等級細(xì)分，質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的定為一等品，每件售價240元；質(zhì)量指標(biāo)值落在或內(nèi)的定為二等品，每件售價180元；其它的合格品定為三等品，每件售價120元.根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產(chǎn)品，設(shè)其支付的費用為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

【題目】阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，他死后的墓碑上刻著一個“圓柱容球”的立體幾何圖形，為紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)“圓柱內(nèi)切球的體積是圓柱體積的，且球的表面積也是圓柱表面積的”這一完美的結(jié)論.已知某圓柱的軸截面為正方形，其表面積為，則該圓柱的內(nèi)切球體積為( )

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求證：

【題目】已知三棱錐（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（I）證明：平面平面；

（Ⅱ）若點在棱上運動，當(dāng)直線與平面所成的角最大時，求二面角的余弦值.

圖一

圖二

（1）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；

（2）估計本次考試的中位數(shù)；

（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

Ⅰ求實數(shù)a的值；

Ⅱ若關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；

Ⅲ證明：參考數(shù)據(jù)：．

【題目】已知，則方程恰有2個不同的實根，實數(shù)取值范圍__________________.

【題目】某消費者協(xié)會在3月15號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動，著力提升消費者維權(quán)意識.組織方從參加活動的1000名群眾中隨機抽取n名群眾，按他們的年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，其中第1組有6人，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求m，n的值，并估計抽取的n名群眾中年齡在的人數(shù)；

（2）已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機抽取3名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊，求至少有兩名女生的概率.

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）判斷該高三學(xué)生的記憶力x和判斷力是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；并預(yù)測判斷力為4的同學(xué)的記憶力.

（參考公式：）