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【題目】如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.

（1）當時，求的大��；

（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

【題目】設函數(shù)的定義域為，對于區(qū)間，若滿足，則稱區(qū)間為函數(shù)的區(qū)間.

（1）證明：區(qū)間是函數(shù)的區(qū)間；

（2）若區(qū)間是函數(shù)的區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象連續(xù)不斷，且在上僅有個零點，證明：區(qū)間不是函數(shù)的區(qū)間.

【題目】已知函數(shù)，存在，使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，長方形中，，點分別在線段（含端點）上，為中點，，設.

（1）求角的取值范圍；

（2）求出周長關于角的函數(shù)解析式，并求周長的取值范圍.

【題目】函數(shù)在上的最大值為，.

（1）若點在的圖象上，求函數(shù)圖象的對稱中心；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得的圖象縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的，得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求的最大值.

【題目】射擊測試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為，命中一次得3分；命中乙靶的概率為，命中一次得2分，若沒有命中則得0分，用隨機變量表示該射手一次測試累計得分，如果的值不低于3分就認為通過測試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測試最多打靶3次，每次射擊的結果相互獨立。

（1）如果該射手選擇方案1，求其測試結束后所得分的分布列和數(shù)學期望E；

（2）該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大？請說明理由。

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；

（2）試估計該公司在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；

（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

由表中的數(shù)據(jù)顯示，與之間存在著線性相關關系，請將（2）的結果填入空白欄，并求出關于的回歸直線方程.（參考公式：）

（1）若函數(shù)f（x）在x＝﹣1和x＝3處取得極值，試求a，b的值；

（2）在（1）的條件下，當x∈[﹣2，6]時，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范圍．

（1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；

（2）設該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價格保持不變．試根據(jù)樣本估計總體的思想，分析此方案是否符合國家“�；�本”政策．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）判斷并證明的單調性；

（Ⅱ）若不等式，對恒成立，求的取值范圍．