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【題目】如果在一條平面曲線上存在四點，使得這四點構成的圖形是一個菱形，則稱該曲線存在內接菱形．現已知雙曲線，雙曲線，其中，，．證明：在雙曲線與中有且僅有一條存在內接菱形．

【題目】平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.且曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標方程；

（2）若點的極坐標為，直線與曲線交于兩點，求的值

（1）求圖中a的值，并根據頻率分布直方圖估計這100名學生數學成績的平均分；

（2）從[70，80)和[80，90)分數段內采用分層抽樣的方法抽取5名學生，求在這兩個分數段各抽取的人數；

（3）現從第（2）問中抽取的5名同學中任選2名參加某項公益活動，求選出的兩名同學均來自[70，80)分數段內的概率.

【題目】給定空間不共面的個點．試問：是否一定存在這樣一個平面，僅過這個點的其中三個？并請證明你的結論．

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

【題目】空間中個平面，其中任意三個平面無公垂面.那么，下述四個結論

1沒有任何兩個平面互相平行；

2沒有任何三個平面相交于一條直線；

3平面間的任意兩條交線都不平行；

4平面間的每一條交線均與個平面相交.

其中，正確的各數為（ ）.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）完成表格的數據；

（2）判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡“統(tǒng)計”課程與性別有關？

參考公式：

【題目】下列事件：①任取這三條線段，這三條線段恰好組成直角三角形；②從一個三角形的三個頂點各任畫一條射線，這三條射線交于一點；③實數，都不為，但；④明年12月28日的最高氣溫高于今年12月28日的最高氣溫.其中為隨機事件的是（ ）

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

（2）線性回歸直線必過點；

（3）對于分類變量A與B的隨機變量，越大說明“A與B有關系”的可信度越大.

（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關指數的值越大，說明擬合的效果越好.

（5）根據最小二乘法由一組樣本點，求得的回歸方程是，對所有的解釋變量,的值一定與有誤差.

以上命題正確的序號為____________.