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【題目】已知函數，.

（1）若函數在其定義域內是單調函數，求實數的取值范圍；

（2）若函數的最大值是2，求實數的值；

（3）求函數的最小值.

A.B.

C.D.

【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）當二面角的平面角的余弦值為,求這個六面體的體積.

（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數，求隨機變量X的分布列與數學期望；

（2）設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率．

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（-1,1）關于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程；

(Ⅱ)設直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數=．

(1)求函數的單調遞增區(qū)間；

(2)已知在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若,，求.

【題目】學�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線部分，降落點為．觀測點實時跟蹤航天器．

（1）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程（只需求出曲線方程即可，不必求范圍）；

（2）試問：當航天器在軸上方時，觀測點測得離航天器的距離為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？

【題目】設，，且G具有下列兩條性質：（1）對任何，恒有；（2）.試證明：G中奇數的個數是4的倍數，且G中所有數的平方和為定值.