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【題目】如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點(diǎn)，，且

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

（3）求二面角的大小.

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，和是兩個(gè)邊長為2的正三角形，．

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】如圖，在三棱錐中，底面，且，，，、分別是、的中點(diǎn).

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的平面角的大小.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).直線與平面的距離為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，長方體中，,點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小．

【題目】某市規(guī)定，高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格．某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；

（2）從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人，求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率．

【題目】已知函數(shù) ．

（1）求函數(shù) 的最大值；

（2）設(shè) ，且 ，證明： ．

【題目】（1）求與橢圓有共同焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和的值．

【題目】某市規(guī)定，高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格．某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；

（2）從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人，求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率．

【題目】（1）求與橢圓有共同焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和的值．