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【題目】已知拋物線，過點的直線與拋物線相切，設第一象限的切點為.

（1）求點的坐標；

（2）若過點的直線與拋物線相交于兩點，圓是以線段為直徑的圓過點，求直線的方程.

【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點， 為的中點， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點，使得平面？說明理由．

【題目】已知矩形中，，，沿對角線將折起至，使得二面角為，連結。

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

（1）請估計學生的跳繩個數的眾數、中位數和平均數（保留整數）；

（2）若從跳繩個數在、兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測試，并從中任意選取2人，求兩人得分之和不大于34分的概率.

【題目】如圖所示，在四棱臺中，底面，四邊形為菱形，，.

（1）若為中點，求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

【題目】已知函數，則滿足的實數的取值范圍是________.

【題目】如圖，在棱長為的正方體中，，分別是和的中點．

（）求異面直線與所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

在直角坐標系中，已知曲線的參數方程為 為參數以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：，直線的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設與曲線交于兩點，與曲線交于兩點，求四邊形面積的取值范圍．

【題目】如圖，正方體的棱長為a，分別是棱、的中點，過點的平面分別與棱、交于點，設，，給出以下四個命題：

（1）平面與平面所成角的最大值為；

（2）四邊形的面積的最小值為；

（3）四棱錐的體積為；

（4）點到平面的距離的最大值為，

其中正確的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4