科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐
的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的
倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).
![]()
(1)求證:
;
(2)若
平面PAC,則側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE:EC;若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P—ABCD中,四邊形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M為PC中點(diǎn).求證:
(1)PA∥平面MDB;
(2)PD⊥BC.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(2,0),B(0,2),
,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)
,求sin 2θ的值;
(2)若
,且θ∈(-π,0),求
與
的夾角.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=9,P(2,2)是該圓內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積是______ .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l1:x+my+1=0和l2:(m-3)x-2y+(13-7m)=0.
(1)若l1⊥l2,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若l1∥l2,求l1與l2之間的距離d.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐
的底面
是菱形.
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(1)若
,求證:
平面
;
(2)
,
分別是
,
上的點(diǎn),若
平面
,
,求
的值;
(3)若
,平面
平面
,
,判斷
是否為等腰三角形?并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD交點(diǎn),
,
(I)證明:平面
平面
;
(II)若
,
三棱錐
的體積為
,求該三棱錐的側(cè)面積.
![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓M:
與
軸相切.
(1)求
的值;
(2)求圓M在
軸上截得的弦長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)
是直線
上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作直線
與圓M相切,
為切點(diǎn),求四邊形
面積的最小值.
【答案】(1)
(2)
(3) ![]()
【解析】試題分析:(1)先將圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,利用直線和圓相切進(jìn)行求解;(2) 令
,得到關(guān)于
的一元二次方程進(jìn)行求解;(3)將四邊形的面積的最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的的距離進(jìn)行求解.
試題解析:(1)
∵圓M:
與
軸相切
∴
∴
(2) 令
,則
∴
∴
(3) ![]()
∵
的最小值等于點(diǎn)
到直線
的距離,
∴
∴![]()
∴四邊形
面積的最小值為
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,圓
的方程為
,且圓
與
軸交于
,
兩點(diǎn),設(shè)直線
的方程為
.
![]()
(1)當(dāng)直線
與圓
相切時(shí),求直線
的方程;
(2)已知直線
與圓
相交于
,
兩點(diǎn).
(ⅰ)若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(ⅱ)直線
與直線
相交于點(diǎn)
,直線
,直線
,直線
的斜率分別為
,
,
,
是否存在常數(shù)
,使得
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知m,n為兩條不同的直線,
,
為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的有
,
,
,
,
,
,
,![]()
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:
的離心率為
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
,
).
(1)橢圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(0,2)的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),求△OAB(O為原點(diǎn))面積的最大值.
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