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【題目】如圖，一輛汽車從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在A市南偏東方向距A市500km且與海岸距離為300km的海上B處有一艘快艇與汽車同時出發(fā)，要把一份文件交給這輛汽車的司機．

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把文件送到司機手中？

（2）求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成角的大小．

（3）若快艇每小時最快行駛，快艇應如何行駛才能盡快把文件交到司機手中？最快需多長時間？

【題目】對于正整數(shù)、，定義，其中、為非負整數(shù)，，且．求最大的正整數(shù)，使得存在正整數(shù)，對于任意的正整數(shù)，都有．證明你的結論．

（1）當m＝1時，求不等式f（x）≥1的解集；

（2）對于任意實數(shù)x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范圍．

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點P，過它的左、右焦點分別作直線l1和12.l1交橢圓于A.兩點，l2交橢圓于C,D兩點， 且

(1)求橢圓的標準方程.

(2)求四邊形ACBD的面積S的取值范圍.

【題目】已知動圓恒過點，且與直線： 相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）探究在曲線上，是否存在異于原點的兩點， ，當時，直線恒過定點？若存在，求出該定點坐標；若不存在，請說明理由.

（1）求曲線y＝f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；

（2）證明：f（x）≥1．

（1）求拋物線C的方程；

（2）求證：以FA為直徑的圓過點M．

（1）求證：AC⊥PE；

（2）求證：PF∥平面BNM．

【題目】已知函數(shù)，；

（1）寫出函數(shù)的最小正周期；

（2）請在下面給定的坐標系上用“五點法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡圖；

（3）指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求，及的值.

（2）將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將得到的圖像上每個點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間.